Временная ценность денег. Денежные потоки инвестиционных проектов и методика применения концепции временной стоимости денег при их анализе

В условиях рыночной экономики при проведении финансовых операций важнейшую роль играет фактор времени. "Золотое" правило бизнеса гласит:

Сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра.

Поясним "золотое" правило бизнеса на следующем условном примере.

Пример 1.

Предположим, что некто X обладает суммой S0 = 10000, которую он может положить в банк на депозит под 10% годовых.

В идеальном случае (отсутствие инфляции, налогообложения, риска неплатежеспособности банка и т.д.) проведение этой операции обеспечит получение через год суммы, равной уже 11000:

0,1) = 10000 (1 +0,1) = 11000.(10000,00 + 10000

Если указанная сумма (10000) окажется в распоряжении Х только через год, он будет вынужден отложить или даже отменить осуществление этой операции, теряя тем самым возможность получить доход в 1000.

Очевидно, что с этой точки зрения сумма S1 = 10000, получение которой ожидается только через год, является в данной ситуации для Х менее ценной по сравнению с эквивалентной суммой S0, имеющейся к текущему моменту времени, поскольку обладание последней связано с возможностью заработать дополнительный доход (1000) и увеличить свои средства до 11000.

В этом же смысле текущая стоимость будущих 10000 для Х эквивалентна той сумме, которую необходимо поместить в банк под 10% чтобы получить их год спустя:

10000 / (1 + 0,1) = 9090,91.

Продемонстрированная неравноценность двух одинаковых по величине (S0 = S1 = t1) денежных сумм – явление, широко10000), но разных по времени получения (t0 известное и осознанное в финансовом мире. Его существование обусловлено целым рядом причин. Вот лишь некоторые из них:

любая, имеющаяся в наличии денежная сумма, в условиях рынка может быть немедленно инвестирована и спустя некоторое время принести доход;

даже при небольшой инфляции покупательная способность денег со временем снижается;

предпочтением в общем случае индивидуумами текущего потребления будущему и др.

Исследования этого явления нашли свое воплощение в формулировке принципа временной ценности денег (time value of money) , который является краеугольным камнем в современном финансовом менеджменте. Согласно этому принципу, сегодняшние поступления ценнее будущих. Соответственно будущие поступления обладают меньшей ценностью, по сравнению с современными.

Из принципа временной ценности денег вытекает, по крайней мере, два важных следствия:

необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций;

некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

Таким образом, необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций требует применения специальных количественных методов его оценки.

2. Методы учета фактора времени в финансовых операциях

В финансовом менеджменте учет фактора времени осуществляется с помощью методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений.

С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. При этом в качестве нормы приведения используется процентная ставка (interest rate – r).

В узком смысле процентная ставка представляет собой цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств. Однако в финансовом менеджменте ее также часто используют в качестве измерителя уровня (нормы) доходности производимых операций, исчисляемого как отношение полученной прибыли к величине вложенных средств и выражаемого в долях единицы (десятичной дробью), либо в процентах.

Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов.

Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции. Другими словами, метод наращения позволяет определить будущую величину (future value – FV) текущей суммы (present value – PV) через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки r.

Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем.

В экономическом смысле величина PV, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущей величины FV.

Нетрудно заметить, что дисконтирование, по сути, является зеркальным отражением наращения. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.

В зависимости от условий проведения финансовых операций, как наращение, так и дисконтирование, могут осуществляться с применением простых, сложных либо непрерывных процентов.

Как правило, простые проценты используются в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года. Базой для исчисления процентов за каждый период в этом случае является первоначальная (исходная) сумма сделки.

В общем случае, наращение и дисконтирование по ставке простых процентов осуществляют по следующим формулам:

FV = PV(1 + r *n)

PV = FV/(1 + r*n)

где n – число периодов; r – ставка процентов.

Сложные проценты широко применяются в долгосрочных финансовых операциях, со сроком проведения более одного года. Вместе с тем они могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями сделки, либо вызвано объективной необходимостью (например, высоким уровнем инфляции, риска и т.д.). При этом база для исчисление процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов.

Наращение и дисконтирование по сложной ставке процентов.

Сложные проценты – применяются при долгосрочных финансовых операциях (>1 года). База исчисления сложных % включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже начисленных к тому времени процентов.

,
, гдеn – период начисления %.

Если начисления производятся m раз в год:

,
,

чем больше m, тем быстрее происходит наращение.

Пример 2. Сумма 10000 р. помещена в банк на депозит сроком на 4 года. Ставка по депозиту 10% сложных годовых. Найти величину вклада в конце срока:

А) если % начисляются ежеквартально; Б) если % начисляются ежемесячно.

Непрерывные проценты представляют главным образом теоретический интерес и редко используются на практике. Они применяются в особых случаях, когда вычисления необходимо производить за бесконечно малые промежутки времени.

В дальнейшем по ходу изложения материала данной главы будут использоваться сложные проценты, техника исчисления которых является базой для количественного анализа операций с долгосрочными ценными бумагами.

Методы наращения и дисконтирования играют важную роль в финансовом анализе, так как являются инструментарием для оценки потоков платежей (cash flows).

Рассмотрим потоки платежей и методы их оценки

Поток платежей: CF – cash flow.

CIF – приток платежей (in),

COF – отток платежей (out).

Классификация денежных потоков:

Распределение во времени:

Дискретные: Непрерывные

Однопериодные

многопериодные

По интервалам выплат:

Регулярные (равные интервалы) Произвольные

По вероятности выплат:

Детерминированные Условные Стохастические

(четко определенные) (риск и неопределенность)

По моменту выплат:

Выплаты в начале периода Выплаты в конце периода В любой момент времени

Рассмотрим оценку потоков платежей.

Элементарные потоки платежей:

Состоят из выплаты и последующего поступления, либо разового поступления с последующими выплатами за n периодов.

Денежные потоки в виде платежей произвольной величины:

,

Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты или финансовая рента):

В финансовой практике чаще встречаются простые аннуитеты. Это получение или выплата одинаковых по величине сумм в течение всего срока операции.

Аннуитетами являются выплаты по облигациям, по банковским кредитам, долгосрочной аренде, страховым полисам и т.д.

Важные характеристики аннуитета:

Все элементы равны между собой:

Отрезки времени между выплатами (получениями) одинаковы.

Будущая стоимость простого аннуитета:

FVIFA – коэффициент наращения аннуитета.

Если % начисляются несколько раз в год:

PVIFA – коэффициент приведения (дисконтирования) аннуитета.

Сущность и виды финансового риска. Методы их оценки.

Измерение риска портфеля . При определении риска портфеля следует учитывать, что дисперсию портфеля нельзя найти как средневзвешенную величин дисперсий входящих в портфель ценных бумаг. Это объясняется тем, что дисперсия портфеля зависит не только от дисперсий входящих в портфель ценных бумаг, но также и от взаимосвязи доходностей ценных бумаг портфеля друг с другом. Иными словами, риск портфеля объясняется не только индивидуальным риском каждой отдельно взятой ценной бумаги портфеля, но и тем, что существует риск воздействия изменений наблюдаемых ежегодных величин доходности одной акции на изменения доходности других акций, включаемых в инвестиционный портфель.

Меру взаимозависимости двух случайных величин измеряют с помощью ковариации и коэффициента корреляции . Положительная ковариация означает, что в движении доходности двух ценных бумаг имеется тенденция изменяться в одних и тех же направлениях: если доходность одной акции возрастает (уменьшается), то и доходность другой акции также возрастет (уменьшится). Если же просматривается обратная тенденция, то есть увеличению (уменьшению) доходности акций одной компании соответствует снижение (увеличение) доходности акций другой компании, то считается, что между доходностями акций этих двух компаний существует отрицательная ковариация.

Когда рассматриваются величины доходности ценных бумаг за прошедшие периоды, то ковариация подсчитывается по формуле:

где: σ i,j – ковариация между величинами доходности ценной бумаги i и ценной бумаги j ;

ri,t и rj,t – доходность ценных бумаг i и j в момент времени t ;

E(ri) , E(rj) – ожидаемая (средняя арифметическая) доходность ценных бумаг i и j;

N – общее количество шагов наблюдения.

Часто при определении степени взаимосвязи двух случайных величин используют относительную величину – коэффициент корреляции ρij:

Коэффициент корреляции между доходностью ценных бумаг i и j равен отношению ковариации доходности этих ценных бумаг к произведению их стандартных отклонений. Значения ρij изменяются в пределах: - 1 ≤ ρij ≤ +1 и не зависят от способов подсчета величин σij и σi , σj . Это позволяет более точно оценивать степень взаимосвязи доходности двух ценных бумаг: если ρij > 0, то доходность ценных бумаг i и j имеет тенденцию изменяться в одних и тех же направлениях, то есть, когда доходность i-ой ценной бумаги возрастает (снижается), то и доходность j-ой ценной бумаги также возрастает (снижается). Чем ближе значение ρij к величине +1, тем сильнее эта взаимосвязь. Когда ρij = +1, то считается, что ценные бумаги i и j имеют абсолютную положительную корреляцию: в этом случае значение годовой доходности r(t )i и r(t )j связаны положительной линейной зависимостью, то есть любым изменениям r(t )i всегда соответствуют пропорциональные изменения r(t )j в тех же направлениях.

Если ρij отрицательны, то r(t )i и r(t )j имеют тенденцию изменяться в разных направлениях: когда r(t )i возрастает (снижается), r(t )j уменьшается (повышается). Чем ближе в этом случае ρij к величине (- 1), тем выше степень отрицательной взаимосвязи. При ρij = - 1 наблюдается абсолютная отрицательная корреляция, когда r(t )i и r(t )j связаны отрицательной линейной зависимостью. При ρij = 0 отсутствует какая-либо взаимосвязь между величинами доходности двух ценных бумаг.

Коэффициент корреляции очень важен для формирования портфеля. Чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, составляющих портфель, тем ниже и риск инвестиционного портфеля.

Итак, риск инвестиционного портфеля надо определять с помощью дисперсии. Пусть в исследуемый портфель входят n ценных бумаг; тогда дисперсию портфеля необходимо вычислять по формуле:

,

В результате можно сделать следующие выводы:

доходность портфеля есть взвешенная средняя значений доходности входящих в портфель акций (весами служат доли инвестиций в каждую акцию);

если акции ведут себя совершенно одинаково (ρij =+1), то стандартное отклонение портфеля остается таким же, как у входящих в портфель акций;

риск портфеля не является средней арифметической взвешен­ной входящих в портфель акций; портфельный риск (за исклю­чением крайнего случая, когда (ρij = +1) будет меньше, чем средняя взвешенная стандартных отклонений, входящих в портфель акций;

при достижении коэффициентом корреляции определенного значения можно достичь такого сочетания акций в портфеле, что степень риска портфеля может быть ниже степени риска любой акции в портфеле;

наибольший результат от диверсификации может быть получен от комбинаций акций, которые находятся в отрицательной корре­ляции; если коэффициент корреляции двух акций равен -1, то теоретически из пар таких акций можно сформировать безрис­ковый портфель (со стандартным отклонением, равным нулю);

в действительности отрицательная корреляция акций почти нико­гда не встречается, и безрисковый портфель акций сформиро­вать практически невозможно;

риск портфеля может быть снижен за счет увеличения числа акций в портфеле, при этом степень снижения риска зависит от корреляции добавляемых акций; чем меньше коэффициент корреляции добавляемых акций, тем значительнее снижение риска портфеля. [Меньшиков И.С. Финансовый анализ ценных бумаг. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 107с.]

Изучение риска, методов и способов управления им крайне необходимо при создании и внедрении на предприятии системы мер управления инвестиционным риском. В основе такой системы должен лежать комплекс методов управления риском, позволяющих сделать реализацию инвестиционного проекта успешной.

Под риском реального инвестиционного проекта понимается вероятность возникновения неблагоприятных финансовых последствий в форме потери ожидаемого инвестиционного дохода в ситуации неопределенности условий его осуществления.

Рассмотрим программу реагирования предприятия на некоторые виды рисков (таблица 1).

Таблица 1

Выбор метода управления риском (программы реагирования)

Более подробно предлагается остановится на инвестиционном риске. Инвестиционный риск всегда сопутствует выбору вариантов инвестирования, а выбор вариантов вложений всегда связан со значительной неопределенностью, то есть возникает так называемый риск нежизнеспособности проекта. При этом следует максимально снизить влияние других видов рисков. Для решения этой задачи следует количественно определить общую степень фи­нансового риска на основе сравнения альтернативных вариантов.

Инвестиционный риск делят на две категории: систематический и несистематический.

Систематический риск связан с общей экономической и политической ситуацией в стране и даже в мире, ростом цен на ресурсы, общерыночным падением цен на все финансовые активы.

Риск ликвидности связан с возможной задержкой в реализации вновь приобретенной ценной бумаги (или другого актива) на рынке.

Отраслевой риск связан с изменением состояния дел в данной отрасли экономики.

Финансовый риск предприятия-эмитента определяется, если осуществляются финансовые инвестиции путем приобретения чу­жих ценных бумаг. При этом финансовый риск эмитента опреде­ляют как угрозу получения убытков в связи с нерентабельностью или банкротством эмитента ценных бумаг. Финансовое положение предприятия-эмитента в существенной степени определяется соот­ношением собственных и заемных средств. Дело в том, что заемные средства (банковские кредиты) - достаточно выгодный источник финансирования деятельности корпорации, поскольку сумма про­центов, выплачиваемых за кредит, как правило (особенно в услови­ях стабильной экономики), меньше стоимости выпуска и размеще­ния дополнительного тиража акций и облигаций. В то же время чем больше доля заемных средств, тем выше риск акционеров дан­ной корпорации остаться без дивидендов, поскольку значительная доля чистой прибыли уйдет на уплату банку процентов по долгу. При банкротстве предприятия вся сумма, полученная от реализации активов, пойдет на уплату долга и возмещать инвестированные средства акционерам будет нечем.

Систематический инвестиционный риск достаточно точно про­гнозируется фундаментальными методами изучения рыночной конъ­юнктуры.

Анализ конъюнктуры (стечения обстоятельств, положения дел) предполагает отслеживание текущего состояния рынка и прогноз его развития. Наблюдение, оценка и выявление тенденций движе­ния рынка объединены понятием мониторинг.

Фундаментальные методы используются при долгосрочном прогнозировании и базируются на анализе совокупности макропоказа­телей. При этом учитываются состояние и перспективы развития экономики в целом, возможные изменения в государственном регу­лировании производства и внешней торговли и другие внешние факторы. Эти методы могут включать от нескольких до тысячи по­казателей.

Несистематический инвестиционный риск связан с финансо­вым положением конкретного эмитента ценных бумаг. Его оценка требует определенных усилий как со стороны посредников рынка финансовых активов, так и со стороны инвесторов. Ведь всегда су­ществует вероятность того, что эмитент не сможет выкупить обли­гации, когда подойдет срок погашения займа, а акционерное обще­ство обанкротится или не сможет заплатить дивиденды.

Если систематические риски изучаются специалистами, то сте­пень несистематического риска может оценить практически каждый инвестор.

В экономической литературе сложились устойчивые понятия «безрисковые» инвестиции или «нулевой риск». Инвестиция считается не рискованной, если доход по ней гарантирован.

Задача определения вероятности неблагоприятного результата инвестиций может быть решена как статистическая задача моделирования сложных динамических систем. Сущность метода статистического моделирования рассмотрим на упрощенном фрагменте модели оценки инвестиционной привлекательности проекта. Допустим, что в рассматриваемом проекте предусматривается выпуск одного изделия, не облагаемого НДС, валовая прибыль от продаж которого может быть описана следующей системой уравнений для i -го шага периода эксплуатации:

Pva(i) = Pro(i) – Ss(i)

Pro(i) = V(i) – S(i)

Ss(i) = (1 + Kpr) - {(1 + Kft) ´ Fot(i) + Mz(i) + Am(i)}

Mz(i) = Zr(i) + Zc(i)

где: Pva - валовая прибыль;

Pro - стоимость продаж;

Ss - себестоимость производства;

Kpr - коэффициент прочих расходов в себестоимости;

Kft - коэффициент отчислений от фонда оплаты труда;

Mz - стоимость материальных затрат;

Am - амортизационные отчисления.

Пусть для величин:

Стоимости единицы готовых изделий (S);

Фонда оплаты труда (Fot);

Стоимости ресурсов (Zr) и

Стоимости сырья (Zs),

используемых в приведенном фрагменте системы уравнений, предварительно, при подготовке исходных данных, определены функции g(k,i), позволяющие вычислить значения этих параметров по шагам расчетного периода и соответствующие им средние квадратичные отклонения - CKO(k,i), а для объема выпуска - предполагаемые значения FQ по шагам расчетного периода и СКО, тогда можно записать систему уравнений для расчета текущих значений:

где So, Foto, Zro, Zso - значения рассматриваемых параметров в начале расчетного периода;

Кп - случайная величина, имеющая нормальный закон распределения;

величина k изменяется в пределах от 1 до Тр;

Тр - количество изменяемых параметров.

Недопустимо последовательное обращение к датчику случайных чисел для всех исследуемых параметров, так как в этом случае могут быть использованы выборки случайных чисел, не подчиняющиеся нормальному закону.

Сама схема проведения расчета отличается от традиционной только тем, что расчет проводится несколько десятков раз (реализации).

Используя модель оценки инвестиционной привлекательности проекта с учетом системы уравнений для каждой реализации определяют новые значения каждого критерия эффективности и прибыльности капитальных вложений и оценки эффективности использования акционерного капитала. После выполнения очередной реализации эти значения регистрируются и накапливаются. По окончании заданного количества реализации производится статистическая обработка полученных результатов, которая позволяет получить номинальные значения необходимых критериев и их ско:

1. Вычисляется доверительный интервал (di):

где tr – срок погашения кредита;

PB – срок окупаемости инвестиционного преокта.

2. Определяется относительный коэффициент СКО (х) для этого интервала:

3. По таблицам, которые обычно приводятся в справочниках по высшей математике, теории вероятности или обработке результатов наблюдений, определяется величина интеграла вероятности Ф(х).

Аналогичным образом может быть определена вероятность получения неблагоприятного результата по любому критерию, используемому для оценки инвестиционной привлекательности проекта, таблица 2.

Таблица 2

Значения уровня вероятности риска

Глава 1. Фактор времени и оценка потоков платежей

В этой главе:

• концепция временной ценности денег
• методы учета фактора времени в финансовых операциях
• потоки платежей, их виды, свойства, характеристики
• методы исчисления характеристик потоков платежей
• финансовые функции ППП EXCEL
• автоматизация типовых расчетов в среде ППП EXCEL

Выплаты по ценным бумагам характеризуются размером, сроком их получения и степенью риска. Поэтому при оценке эффективности операции с той или иной ценной бумагой прежде всего следует учитывать время и условия генерируемых ею выплат. В процессе определения цены операции и ее доходности возникает необходимость перехода от оценок будущих поступлений к значениям их стоимости в настоящий момент. В этой главе будет показано, как оценки предполагаемых выплат по ценным бумагам с точки зрения времени их получения могут быть использованы для определения основных количественных характеристик подобных операций. Их применение для анализа ценных бумаг конкретного вида будет рассмотрено в следующих главах.

1.1 Временная ценность денег

В условиях рыночной экономики при проведении финансовых операций важнейшую роль играет фактор времени. "Золотое" правило бизнеса гласит:

Сумма, полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра.

Поясним "золотое" правило бизнеса на следующем условном примере.

Пример 1.1

Предположим, что некто X обладает суммой S 0 = 10000, которую он может положить в банк на депозит под 10% годовых.

В идеальном случае (отсутствие инфляции, налогообложения, риска неплатежеспособности банка и т.д.) проведение этой операции обеспечит получение через год суммы, равной уже 11000:

(10000,00 + 10000 ´ 0,1) = 10000 (1 +0,1) = 11000.

Если указанная сумма (10000) окажется в распоряжении Х только через год, он будет вынужден отложить или даже отменить осуществление этой операции, теряя тем самым возможность получить доход в 1000.

Очевидно, что с этой точки зрения сумма S 1 = 10000, получение которой ожидается только через год, является в данной ситуации для Х менее ценной по сравнению с эквивалентной суммой S 0 , имеющейся к текущему моменту времени, поскольку обладание последней связано с возможностью заработать дополнительный доход (1000) и увеличить свои средства до 11000.

В этом же смысле текущая стоимость будущих 10000 для Х эквивалентна той сумме, которую необходимо поместить в банк под 10% чтобы получить их год спустя:

10000 / (1 + 0,1) = 9090,91.

Продемонстрированная неравноценность двух одинаковых по величине (S 0 = S 1 = 10000), но разных по времени получения (t 0 ¹ t 1 ) денежных сумм – явление, широко известное и осознанное в финансовом мире. Его существование обусловлено целым рядом причин. Вот лишь некоторые из них:

• любая, имеющаяся в наличии денежная сумма, в условиях рынка может быть немедленно инвестирована и спустя некоторое время принести доход;
• даже при небольшой инфляции покупательная способность денег со временем снижается;
• предпочтением в общем случае индивидуумами текущего потребления будущему и др.

Исследования этого явления нашли свое воплощение в формулировке принципа временной ценности денег (time value of money), который является краеугольным камнем в современном финансовом менеджменте . Согласно этому принципу, сегодняшние поступления ценнее будущих . Соответственно будущие поступления обладают меньшей ценностью, по сравнению с современными.

Из принципа временной ценности денег вытекает, по крайней мере, два важных следствия:

• необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций;
• некорректность (с точки зрения анализа долгосрочных финансовых операций) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

Таким образом, необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций требует применения специальных количественных методов его оценки.

Финансовый менеджмент

Временная ценность денег: сущность, причины ее возникновения, роль в финансовом менеджменте. Основы финансовой математики по оценке денежных потоков.

Суть принципа «временной стоимости денег» (тезисы):

Покупательная способность (стоимость) денежных номиналов зависит от временного фактора «будущего» (один и тот же денежный номинал, взятый для разных временных моментов (периодов) будет иметь разную покупательную способность;

Если не предпринимать специальных усилий по поддержанию покупательной способности сегодняшних (находящихся в обращении) денежных номиналов, последние неизбежно в будущем начнут обесцениваться;

Чтобы сегодняшние денежные номиналы не обесценивались, необходимо инвестировать в предпринимательские проекты такую их часть, которая завтра дала бы прирост материальных ценностей, компенсирующий потребленные блага.

Из принципа «временной стоимости денег» вытекает 2 логических следствия:

с разновременными (относящимися к разным моментам времени) денежными номиналами напрямую оперировать нельзя;

если денежные номиналы относятся к разным моментам времени, то их сначала необходимо привести (пересчитать) к одному моменту времени (к сегодняшнему или будущему моменту) и только затем их можно вычитать, складывать и т.п.

Исходя из этого принципа был построен математический аппарат «дисконтированных ДП» (= финансовая математика), предназначенный для пересчета стоимости денежных номиналов, относящихся к разным периодам времени.

Выделяют два типа задач, связанных с указанными пересчетами:

«Прямая задача» или «задача наращивания (мультиплицирования) стоимости» – пересчет «сегодняшних» номиналов в «завтрашние»;

«Обратная задача» или «задача дисконтирования (приведения к настоящему моменту времени) стоимости» – пересчет ожидаемых будущих («завтрашних») номиналов в «сегодняшние»;

Простейшей ситуацией для решения указанных двух задач является ситуация, предполагающая один временной интервал и две соответствующих денежных суммы – НС и БС. Для пересчетов НС в БС и обратно применяют следующие формулы: БС = НС * (1 + r ); НС = БС / (1 + r )

Если мы имеем несколько временных интервалов (в общем случае – n) и две денежные суммы – НС и БСn, то прямая и обратная задачи реализуются по следующим формулам:

БС n = НС ∙ М 1(r,n); НС = БС n · M2(r, n);

где: М1(r, n) и М2(r,n) – табличные значения мультиплицирующего и дисконтирующего множителей.

Денежный поток (ДП) – это последовательность денежных поступлений (платежей) в течение нескольких периодов, осуществляемых через равные интервалы времени: С 1 , С 2 , С 3 , … С n . В общем случае все С t (t = 1,2, … n) могут быть неравными друг другу и быть с разными знаками: («+» это поступление денег; «–» это выплаты денег).

Различают две разновидности ДП: «постнумерандо» (пст) и «пренумерандо» (пре).

Прямая задача для ДП «пст» – это оценка каждого из элементов ДП с позиции будущего и затем суммирование элементов ДП, пересчитанных на последний n–й момент времени (наращивание, мультиплицирование суммарной стоимости ДП). Суммарная будущая стоимость ДП постнумерандо:

∑ БС пст = ∑ С t * M1(r, n – t);

«Обратная задача ДП «пст» – это оценка каждого элемента ДП с позиции настоящего (дисконтирование, приведение суммарной стоимости ДП) и затем суммирование. Суммарная настоящая стоимость ДП постнумерандо: ∑ НС пст = ∑ C t * M2(r, t);

Если речь идет о денежном потоке «пренумерандо», то:

∑БС пре = (1 + r) ∙ ∑БС пст; ∑ НС пре = (1 + r) ∙ ∑НС пст;

Аннуитет – частный случай ДП, это ДП, в котором денежные платежи (поступления) во всех периодах одинаковые (A).

Для аннуитетов «постнумерандо» : ∑ БА пст = A * M3(r, n); ∑ НА пст = A * M4(r, n);

Для аннуитетов «пренумерандо»: ∑ БА пре = (1 + r) ∙ ∑БА пст; ∑ НА пре = (1 + r) ∙ ∑НА пст;

Бессрочный аннуитет – это такой ДП, у которого не только все элементы равны между собой, но и не фиксирован срок окончания его действия (t → ∞). Для такого аннуитета суммарная будущая стоимость ∑БА ∞ не имеет содержательного смысла (уходит в бесконечность). Суммарная же настоящая стоимость может быть посчитана по формуле: ∑НА ∞ = А / r;

Составной аннуитет возникает тогда, когда элементы аннуитета с определенного момента времени скачкообразно меняются (увеличиваются или уменьшаются). Если принять в качестве n – число элементов А 1 , и m – число элементов А 2 , тогда расчет можно сделать так:

∑БА 1+2 = A 2 · M3(r, m) + А 1 · М3(r, n) ∙ M1(r, m);

∑НА 1+2 = А 1 · М4(r, n) + A 2 ∙ M4(r, m) ∙ M2(r, n).

Принятие решений о вложении капитала в облигации, обращающиеся на рынке: принципы, формулы расчеты, учет налогообложения.

Корпоративная облигация (КО) представляет собой сертификат, дающий инвестору, вложившему в нее средства, права двух видов:

а) на регулярное получение «купонного дохода» (через равные интервалы времени – «купонные периоды»);

б) на возврат заимствованной эмитенту облигации денежной суммы – «номинала облигации»

Расчет теоретической приведенной цены облигации: ТПЦ ко = КД ∙ М4(r , n ) + N · M 2(r , n )

КД – купонный доход по облигации

N – номинал облигации

r – требуемая доходность (задается самим инвестором исходя из собственных представлений о темпе инфляции т.е. обесценения денег)

Для КО существует две возможные ситуации корректировки ТПЦ ко на налог с дохода инвестора:

1) инвестор может снизить уровень требуемой доходности r;

ТПЦ н ко = (1  С н ) · КД ∙ М4(r , n ) + Н · М2(r , n );

2) инвестор не может снизить уровень требуемой доходности r;

ТПЦ н ко = КД ∙ М4(r н , n ) + Н · М2(r , n ), где: r н = (1  С н) · r.

Для того, чтобы принять решение по приобретению КО, обращающейся на рынке, инвестору необходимо полученную величину ТПЦ н ко сопоставить с той ценой, по которой эмитент выставил на продажу свою облигацию т.е. с рыночной ценой облигации (РЦ ко). При этом возможны 3 ситуации:

а) если ТПЦ н ко > РЦ ко , то данную облигацию инвестору имеет смысл приобретать; она не только сохранит деньги от обесценения, но и принесет прибыль в размере разницы между ТПЦ н ко и РЦ ко;

б) если ТПЦ н ко < РЦ ко , то облигацию инвестору приобретать нельзя, поскольку величина суммарного денежного потока из будущего, пересчитанная на момент принятия решения (ТПЦ н ко), не окупит инвестицию в такую облигацию (равную РЦ ко);

в) если ТПЦ н ко = РЦ ко , то облигацию можно приобретать (тогда она сохранит вложенные в нее деньги), а можно не приобретать, попытавшись найти более выгодное вложение своих активов.

Принятие решений о вложении капитала в ПА и ОА: специфика, формулы расчета, требования к организации финансового рынка .

Привилегированная акция (ПА) – это сертификат, дающий право инвестору на получение ежегодного фиксированного дивиденда. В отличие от КО, срок обращения ПА – не ограничен, номинал ПА не возвращается. ПА – это инструмент, порождающий ДП типа «бессрочный аннуитет». Суммарная настоящая стоимость ДП, порождаемого таким инструментом рассчитывается по формуле:

ТПЦ па = Дивиденд / r , где r - требуемая доходность инвестора.

С учетом налогообложения формула примет следующий вид:

ТПЦ Н па = Дивиденд / (r * (1 – ставка ННП)

Полученная величина ТПЦ н па должна быть сопоставлена с рыночной (курсовой) ценой акции (РЦ па):

а) если ТПЦ н па > РЦ па , то инвестору имеет смысл приобретать такую ПА: она принесет инвестору больше денег (в пересчете на настоящий момент), чем он в нее вложит;

б) если ТПЦ н па < РЦ па , то приобретать такой инструмент инвестору нет смысла: денежный поток, порождаемый таким инструментом, не окупит вложенных инвестиций;

в) если же ТПЦ н па = РЦ па , то привилегированную акцию можно покупать, а можно и не покупать, она – ни прибыльна, ни убыточна. Решение зависит от целей инвестора.

Обыкновенная акция (ОА) – это рисковый финансовый инструмент. Денежный поток, порождаемый таким активом, спрогнозировать достаточно трудно. Уровень требуемой доходности (r) инвестора в данном случае зависит от степени рисковости бизнеса той компании-эмитента и от периодических колебаний показателей фондового рынка в целом. Предсказать все эти факторы достаточно трудно. Однако во второй половине ХХ века была изобретена инвестиционная технология для работы с ОА, включаемыми в листинги фондовых бирж. Был предложен и реализован следующий организационный ход: на одной торговой площадке фондовой биржи одновременно стали котировать и ОА разных компаний, и специальные гос. ц/б – ГКО. Если следить за котировками и правильно действовать на бирже, своевременно перебрасывая инвестиции с обыкновенных акций в государственные бумаги и обратно, инвестор будет всегда иметь доходность не ниже, чем гарантировано ГКО, которая, будет все время расти с постоянным темпом g. Тем самым риск потери вложенных в ОА инвестиций снижается во много раз Соответственно, и дивидендная доходность ОА будет тоже расти с тем же темпом. Данный инвестиционный механизм является механизмом страхования инвесторов, вкладывающих свои средства в ОА компаний.

Если ОА обращаются на рынке, оснащенном инвестиционным механизмом, то появляется возможность рассчитать ТПЦ ОА как величину суммарного ДДП, порождаемого этим финансовым активом. Формальное представление ТПЦ оа для случая, когда доходность ОА растет с постоянным темпом g, впервые было разработано М. Гордоном: ТПЦ оа = [Дивиденд фактический * (1 + g )] / (r – g )

Что касается уровня требуемой доходности инвестора, то в содержательном плане она складывается из:

минимально приемлемой доходности ГКО ;

«премии за риск» (r m  r гко ), показывающей величину доп. доходности, которая зависит от уровня среднерыночной доходности r m ;

степени рисковости ј–го пакета ОА – β (выше риск – выше доходность).

Уровень требуемой доходности ј–й компании может быть рассчитан инвестором по формуле Шарпа: r ј = r гко + (r m  r гко ) * β ј ; Если установлена ставка налога С н, то дополнительно необходимо скорректировать величину r на налог: r н = r ј ∙ (1 – С н )

Полученное значение требуемой доходности r подставляем в формулу Гордона. Далее рассчитываем величину ТПЦоа.

Приобретение ОА целесообразно в том случае, когда РЦ оа не превышает ТПЦ оа.

Оценка источников капитала: суть, формулы расчеты, практическая роль цены капитала.

Существует 4 стандартных источника, за счет которых компания может формировать свой капитал (в порядке возрастания цены источника):

Эмиссия корпоративной облигации; (ЗК)

Эмиссия привилегированной акции; (ЗК)

Использование нераспределенной прибыли; (СК)

Эмиссия обыкновенной акции. (СК)

Каждый источник имеет свою цену. Цена источника капитала R имеет форму «процентной ставки». Каждая из цен, кроме R НРП имеет два смысловых плана:

Сколько платить? (т.е. сколько предстоит платить за использование денег, полученных за счет конкретного источника);

Минимальная доходность от вложений (уровень минимально допустимой доходности инвестора при вложениях средств, полученных за счет данного источника);

Методы, позволяющие рассчитывать значения цен источников капитала – методы дисконтированных денежных потоков.

Задача фин/ менеджера – получить усредненную цену капитала в целом, т.е. «ССК». ССК имеет те же 2 смысла, что и каждый источник по отдельности.

Эмиссия корпоративной облигации; (ЗК)

R КО = [[ФИ + ((N – ЧВО) / n)] / ((N + ЧВО) / 2 )] * 100%

R КО Н = R КО , % * (1 – Cn)

ЧВО = N – Затраты на размещение

R КО – цена источника «КО»

ЧВО – чистая выручка от облигации

ФИ – фин. издержки (ставка купонного дохода)

N – номинал облигации

n – срок обращения облигации

Cn – ставка налога

Фин. издержки, уплачиваемые компанией по ЗК, рассматриваются как расходы и подлежат вычету из налогооблагаемой прибыли. государство как бы «предоставляет субсидии» на использование ЗК. В результате, эмитент за счет включения %-ов в расходы экономит на платежах по ННП, эта экономия учитывается через снижение цены источника капитала «КО» на ставку ННП.

Эмиссия привилегированной акции; (ЗК)

R ПА = ФИ / (N – Затраты на размещение)

R ПА – цена источника «привилегированные акции»

N – номинал облигации

Финансовые издержки по ПА и ОА (дивиденды) уплачиваются эмитентом из ЧП, а значит никаких налоговых выгод эти источники капитала не приносят. Следовательно, цена этих источников не подлежит корректировке на налог.

Использование НРП – нераспределенной прибыли; (СК)

Цена этого источника капитала имеет лишь один смысл: она показывает минимально допустимый уровень доходности от капитализации НРП. Цена источника капитала «НРП» приравнивается к доходности ОА, которая определяется по формуле Шарпа:

R НРП = r ОА = r ГКО + (r m – r ГКО ) * β

R НРП – цена источника «НРП»

r ГКО – доходность ГКО

r m – среднерыночная доходность

β – коэффициент рисковости

Эмиссия обыкновенной акции. (СК)

R ОА = [Дивиденд планируемый / (N ОА g

R ОА = [(Дивиденд прошлого года * (1 + g )) / (N ОА – Затраты на размещение)] + g

R ОА – цена источника «ОА» N АО – номинал обыкновенной акции g – темп роста дивидендов

Средневзвешенная стоимость капитала – ССК

Для расчета ССК необходимо удельный вес каждого источника (W) в общем объеме капитала умножить на его цену (R)

CC К= (W КО * R КО Н ) + (W ПА * R ПА ) + (W НРП * R НРП ) + (W ОА * R ОА )

Как правило, компании сначала используют более дешевый источник – НРП, а потом уже – эмиссию ОА. В результате чего ССК как бы распадается на 2 уровня. «Распад» происходит в точке перелома, которая рассчитывается как: Точка перелома, руб. = НРП / доля СК в пассиве баланса

CC К 1 = (W КО * R КО Н ) + (W ПА * R ПА ) + (W СК * R НРП )

CC К 2 = (W КО * R КО Н ) + (W ПА * R ПА ) + (W СК * R ОА )

где ССК 1 – усредненная цена капитала до эмиссии ОА;

ССК 2 – усредненная цена капитала после эмиссии ОА

W СК – удельный вес СК в структуре пассивов компании.

Действие финансового рычага: сущность финансового механизма, формулы расчета показателей, практическая значимость.

Смысл действия фин. рычага: это финансовый механизм, позволяющий повышать R СК за счет использования ЗК. Причина: чужие (заемные) деньги дешевле собственных т.к. они не облагаются ННП.

Эффект финансового рычага (ЭФР), % – показатель, позволяющий измерять степень действия финансового рычага. ЭФР показывает , на сколько % изменяется отдача каждого рубля СК компании (ROE), по сравнению с отдачей всех работающих активов (ROA), при использовании займов, несмотря на платность последних.

ЭФР > 0 – при использовании займов ROE увеличивается.

ЭФР < 0 – при использовании займов ROE уменьшается, значит займы чрезмерны.

Практическая значимость:

ЭФР необходимо рассчитывать каждый раз, когда необходимо решить вопрос о целесообразности привлечения новых займов т.к. займы способствуют улучшению финансового положения компании только до тех пор, пока ЭФР > 0.

при правильном использовании ЭФР позволяет уменьшить налоговое бремя компании: ННП всегда уменьшает величину ROE (рентабельность СК), но за счет действия финансового рычага налоговое изъятие прибыли можно компенсировать, восстановив величину РСК до того уровня, который был бы, если бы ННП не было вообще.

Расчет:

Метод «прямого счета»

ЭФР = ROE с займами – ROE без займов

ROE = чистая прибыль / СК

РСК = ЭРА + ЭФР

РСК = (1 – Сn) * ЭРА + ЭФР

Формальный метод

ЭФР = (1 – Сn) * (ROA – Средняя % ставка по ЗК) * (ЗК / СК)

(ROA – Средняя % ставка по ЗК) – дифференциал, %

(ЗК / СК) – плечо финансового рычага

ЭФР зависит от:

от ставки ННП

от величины «дифференциала» финансового рычага (т.е. от разницы между ROA и средней % ставки по ЗК, уменьшенной на величину ННП);

от величины «плеча» финансового рычага (т.е. от соотношения СК и ЗК).

Следует принимать во внимание, что между «дифференциалом» и «плечом» существует противоречие: рост займов (увеличение «плеча») в большинстве случаев ведет к уменьшению дифференциала т.к. чем больше доля ЗК в структуре капитала, тем под бОльший % банк предоставит такому п/п кредит. И наоборот.

Также следует отметить, что ЭФР генерирует определенный финансовый риск: неумеренный рост заимствований ради увеличения ROE может привести к резкому падению величины ROE. Если ROE упадет, то кредиты не будут возвращены и компания будет поставлена на грань банкротства. Поэтому долю займов в пассивах предприятия следует регулировать в зависимости от значения «дифференциала», не допуская чтобы он превратился в отрицательную величину.

Граница безопасности займов: при увеличении плеча финансового рычага соотношение ЭФР/ROA сначала увеличивается, а затем, достигнув значения ЭФР/ROA = ½, - «обваливается» и уходит в минус. Поэтому следует придерживаться следующего правила: наращивать плечо можно до тех пор, пока не достигнешь границы, безопасности займов т.е. величине равной ЭФР / ЭРА ≤ 1 / 2

Существует также граница эффективности займов – это граница, которая определяет возможности финансового рычага по компенсации ННП, если ставка ННП равна 20%, то нужно стремиться, чтобы величина ЭФР / ЭРА попадала выше уровня = 1/5

НРЭИ (EBIT ) критическое

НРЭИ критич. – это такое значение EBIT, при котором величина ROE одинакова как для варианта с привлечением ЗК, так и для варианта с использованием только СК. Данный показатель используется для оптимизации структуры пассивов финансового баланса компании.

НРЭИ критич. = (Активы * Средняя % ставка по ЗК) / 100%.

Действие операционного рычага: сущность финансового механизма, формулы расчета показателей, практическая значимость.

В основе аппарата операционного анализа лежит теоретическое разделение затрат на переменные и постоянные затраты.

Переменные затра ты – затраты, возрастающие (убывающие) пропорционально изменению объема производства (продаж): затраты п/п на сырье, электроэнергию, транспорт, сдельную з/п и т.п.

Постоянные затра ты – затраты, фиксированные в определенном (релевантном) диапазоне объемов производства или продаж: амортизация, % за кредит, арендная плата, оклады служащих, административные расходы и т.п. Постоянные затраты не зависят от объемов производства (продаж) только до определенного.момента – пока не потребуется наращивать мощности; после этого они возрастают скачкообразно.

Как разделить общие затраты п/п на постоянную и переменную составляющие? Одним из методов является метод дифференциации затрат по максимальной и минимальной точкам отчетных данных о продажах и затратах предприятия. Порядок расчета по этому методу следующий:

Ставка переменных затрат = (Затраты max – затраты min) / (Объем продаж max – Объем продаж min)

Переменные затраты max = ставка переменных затрат * Объем продаж max

Постоянные затраты max = Затраты max – (ставка переменных затрат * Объем продаж max)

Если известны величины Объема продаж, постоянных и переменных затрат, то легко посчитать текущую прибыль: ТП = Объем продаж - постоянные и переменные затраты

В чем состоит действие механизма операционного рычага?

Действие операционного рычага состоит в том, что любые изменения выручки от продаж порождают более сильные изменения текущей прибыли (EBT – прибыли до уплаты налога на прибыль): если продажи растут, то ТП растет с более высоким темпом; если продажи падают, то ТП падает с более высоким темпом.

Действие операционного рычага измеряется показателем СОР – «сила операционного рычага» – это безразмерный коэффициент усиления изменений EBT по сравнению с изменениями Выручки.

СОР зависит от доли постоянных затрат в общих затратах компании: чем больше доля постоянных затрат, тем больше СОР.

Действие операционного рычага порождает особый тип риска – производственный риск – риск «завязнуть» в постоянных затратах при ухудшении конъюнктуры. Постоянные затраты будут «тормозить» переориентацию производства, не давая возможности быстро диверсифицировать его или сменить рыночную нишу. Однако при благоприятной конъюнктуре компания с высоким уровнем СОР будет иметь доп. финансовый выигрыш. Следовательно, наращивать фондоемкость производства нужно с большой осторожностью: только тогда, когда есть уверенность, что объемы продаж растут или постоянны.

СОР может быть определен методом прямого счета и формально.

Метод прямого счета:

1) в соответствии с прогнозным изменением объема продаж (выручки) рассчитываем будущие значения постоянных и переменных затрат.

Будущие переменные затраты = изменение Выручки * текущие переменные затраты.

Постоянные затраты = CONST

2) определяем предстоящее изменение текущей прибыли (изменение ТП);

Изменение ТП = Будущая выручка – Совокупные затраты

3) определяем СОР:

СОР = изменение ТП / изменение выручки

Формальный способ:

Здесь в расчетах используется такой показатель как «валовая маржа» (маржинальная прибыль).

Валовая маржа = Выручка – переменные затраты

Соответственно: СОР = Валовая маржа / текущая прибыль

Важным показателем операционного анализа является ПРЕ (ден.ед.) – «порог рентабельности» – это такая величина выручки от продаж, при которой п/п уже не имеет убытков, но еще не имеет и прибыли. При достижении порога R-сти валовой маржи хватает лишь на покрытие постоянных затрат, при этом текущая прибыль = 0. Порог R = Пост. затраты / доля ВМ в выручке = Выручка * Пост.затраты / Выручка – перем. затраты

Помимо порога R-сти рассчитывают и другой показатель – ПОП – «пороговый объем продаж», это такое количество товара (в натуральных единицах), продажа которого уже покрывает затраты, но еще не дает прибыли Пороговый объем продаж = Порог R -сти / цена единицы товара.

Также в операционном анализе рассчитывается такой показатель как ЗФП – «запас финансовой прочности » – это такой объем продаж, уменьшение которого может позволить себе компания без получения убытков.

ЗФП (ден. ед,) = Выручка – Порог R -сти. ЗФП (%) = (Выручка – Порог R -сти) / Выручка

ЗФП в % связан с СОР обратно пропо/рциональной зависимостью: ЗФП = (1 / СОР) * 100%

В условиях рыночной экономики при проведении финансовых операций важнейшую роль играет фактор времени.

Золотое правило бизнеса.

Сумма, полученная сегодня, больше эквивалентной суммы, полученной завтра.

Проиллюстрируем это с помощью простой и наглядной модели «инвестиции - потребление» известного экономиста И. Фишера, который разработал одно из наиболее фундаментальных положений финансового менеджмента - принцип временной стоимости денег (time value of money).

Модель Фишера базируется на ряде теоретических допущений, наиболее существенными из которых являются:

• наличие бесперебойно и эффективно функционирующего рынка капиталов;
• возможность для любого субъекта беспрепятственного заимствования и кредитования по единой процентной ставке;
• временная ограниченность модели (два периода);
• условие полной определенности.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 6.1

Предположим, что некто X обладает суммой в 10 000 ден. ед. в момент времени t = 0 (например, сегодня) и с достоверностью получит еще столько же в момент времени t- 1 (например, через год). Кроме того, существует беспрепятственная возможность положить деньги в банк на этот период либо получить кредит на такой же срок. Банковская ставка но обеим операциям равна 10%.

Определите величину максимально возможного объема потребления X в текущем и будущем периоде.

На рис. 6.1 изображен график модели потребления для X , отражающий все решения, которые могли бы быть приняты в данной ситуации.

Рис. 6.1. График модели потребления X

Как уже отмечалось, модель предполагает полное отсутствие риска и неопределенности при проведении любых допустимых операций. Приведем необходимые пояснения.

Пусть S t - доходы, полученные в периоде t ; Р ( - часть дохода, направленная на потребление в периоде t г - процентная ставка по банковским операциям, г= 10%, или 0,1; t = .

Наиболее простым является случай, если X предпочитает полностью тратить свои доходы в соответствующем периоде. Определим величину максимально возможного потребления для периодов t = 0 и t = 1:

Этому решению на графике соответствует точка В с координатами (10 000; 10 000). Нетрудно заметить, что суммарное потребление за рассматриваемый период в этом случае будет равно

Если же часть полученной в периоде t = 0 суммы S Q будет инвестирована (помещена в банк под 10%), то доступные для потребления средства в периоде t= 1 составят

Одно из таких решений, когда инвестируется половина полученных в текущем периоде доходов (5000 ден. ед.), на графике обозначено точкой D. При этом объем потребления в периоде t = 1 возрастет с 10 000 до 15 500 ден. ед:

Проведенная операция увеличит также и величину общего объема потребления:

Предположим, что X решил поместить в банк весь свой доход 5 () , полученный в текущем периоде. Тогда общая сумма, доступная для потребления в период t = 1, составит

Отметим, что полученный результат соответствует максимально возможному в данном примере общему объему потребления (см. точка А на рис. 6.1).

Если имеется полная гарантия получения 10 000 ден. ед. в периоде t = 1, то можно увеличить потребление и в текущем периоде, воспользовавшись возможностью получения кредита в счет будущих доходов. Одному из таких решений, когда потребление в текущем периоде увеличивается за счет заемных средств (кредита в 5000 ден. ед.), на графике соответствует точка Е. С учетом выплаты 10% за кредит общий объем потребления будет равен

Определим предел объема потребления в текущем периоде. Он будет равен полученному доходу Sq плюс максимальная сумма кредита, которая может быть погашена за счет будущего дохода S { . С учетом платы в 10% максимально доступная для X сумма кредита равна

Тогда предельный объем потребления для периода t = 0 составит шах Р 0 = S 0 + S { / (1 + г) = 10 000 + 9091 = 19 091 ден. ед. (см. точка С на рис. 6.1).

Нетрудно заметить, что любые допустимые решения этой задачи будут лежать на прямой АС , заданной уравнением

Или с учетом заданных значений

Очевидно, что общий объем потребления ограничен сверху максимально возможной суммой доходов за два периода - точкой А с координатами (0; 21 000). Точка С (19 091; 0) соответствует максимально возможному потреблению в текущем периоде, превышение которого приведет к тому, что будущих доходов не хватит, чтобы погасить взятую ссуду.

Изображенная на рис. 6.1 прямая, наклон которой отрицателен и равен (1 + г), или 1,1, показывает установленное для данного примера в результате функционирования рынка капиталов соотношение между сегодняшними и будущими деньгами.

Так как каждая единица дохода, инвестированная в текущем периоде, дает возможность заработать сумму (1 + г), обладание суммой 5 = 10 000 ден. ед. в настоящем в данных условиях эквивалентно обладанию суммой S (1 + г) = 11 000 ден. ед. в будущем.

Соответственно, каждая единица будущего дохода должна обладать меньшей ценностью по сравнению с текущей, поскольку отсрочка ее получения лишает возможность заработать в перспективе дополнительный доход в размере (1 + г).

С этой точки зрения обладание суммой S = 10 000 ден. ед. в будущем эквивалентно обладанию суммой S /(1 + г) = 9091 в настоящем.

Продемонстрированная неравноценность двух одинаковых по величине (5 0 = 5,), но разных по времени получения денежных сумм (t 0 Ф t x) - явление, широко известное и осознанное в финансовом мире. Его существование обусловлено целым рядом причин. Вот лишь некоторые из них:

• предпочтение в общем случае индивидуумами немедленного потребления отложенному;
• имеющаяся в наличии денежная сумма может быть инвестирована и спустя некоторое время принести доход;
• в реальном мире будущее всегда связано с неопределенностью, поэтому будущие денежные потоки всегда более рисковые, чем текущие;
• даже при небольшой инфляции покупательная способность денег со временем снижается и др.

Исследования этого явления нашли свое воплощение в формулировке принципа временной ценности денег (time value of money - TVM ), который является краеугольным камнем в современном финансовом менеджменте. Согласно этому принципу сегодняшние поступления ценнее будущих. Соответственно, будущие поступления обладают меньшей ценностью по сравнению с текущими.

Из принципа временной ценности денег вытекает, по крайней мере, два важных следствия:

• 1) необходимость учета фактора времени, в особенности при проведении долгосрочных финансовых операций;
• 2) некорректность (с точки зрения финансового менеджмента) суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени .

Таким образом, необходимость учета фактора времени в финансовом менеджменте требует применения специальных методов его оценки.

• Разумеется, подобное суммирование допустимо, если фактор времени не имеет особого значения, например в бухгалтерском учете.

Денежный поток – это периодически появляющееся денежные суммы по отношению к субъекту хозяйственной деятельности в форме притока и оттока.

Чистый денежный поток – это разница (сальдо) притока и оттока по каждому расчетному шагу.

Поток платежей инвестиционного проекта - это совокупность планируемых поступлений и выплат денежных средств, которые имеют непосредственное отношение к данному проекту. Отрицательные платежи в этом потоке соответствуют вложениям инвестора, положительные - его доходам.

В денежный поток инвестиционного проекта не включаются поступления и выплаты, которые не являются следствием его реализации. Для инвестиционного проекта характерны три вида деятельности, и для каждого вида характерны свои денежные потоки:

1 операционная – различные виды деят-ти, в результате которых пред-ие получает прибыль. Приток здесь в форме выручки, а отток – постоянные и переменные издержки.

2 финансовая деят-ть – приток здесь это получение банковского займа, % выплат по ценным бумагам, а отток – выплаты основного долга банковского займа, приобретение ценных бумаг других фирм.

3 инвестиционная деят-ть – здесь приток –продажа активов, эмиссия акций, а отток –приобретение актива (в форме капитального строительства, приобретения оборудования).

Денежный поток инвестиционного проекта всегда разбивается по временным периодам (месяцам, кварталам, годам). При этом все поступления и выплаты денежных средств включаются в общий «платёж» того периода, когда они были зачислены на счета предприятия или списаны с них.

Методика применения концепции временной стоимости денег .

Управление денежными потоками и их анализ базируются на теоретических концепциях, особое место среди которых занимает концепция временной ценности денег или ценности денег во времени – Смысл ее состоит в том, что денежная единица сегодня и денежная единица, ожидаемая к получению в будущем, неравноценны: сегодняшние поступления гораздо ценнее будущих.

Эта неравноценность определяется действием как минимум трех причин: инфляцией, которая приводит к обесцениванию денег, риском неполучения ожидаемой суммы денег и оборачиваемостью.

Таким образом, сумма, ожидаемая к получению через некоторое время, должна превышать первоначально вкладываемую сумму на величину приемлемого дохода. Из принципа временной ценности денег вытекают два следствия:

1 необходимость учета фактора времени при проведении финансовых операций (покупке и продаже ценных бумаг, осуществлении лизинга, реализации инвестиционных проектов, получении и погашении кредитов и др.);

2 некорректность суммирования денежных величин, относящихся к разным периодам времени.

Поэтому необходимо приведение денежных потоков к одному моменту времени посредством применения специальных количественных методов оценки временного фактора. Фактор времени учитывается с помощью методов наращения и дисконтирования. С помощью этих методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем. Методы наращения и дисконтирования являются инструментарием для оценки денежных потоков.

Оценка денежных потоков может выполняться в рамках решения двух задач:

Прямой, когда проводится оценка с точки зрения будущего, то есть реализуется схема наращения. Под наращением понимается процесс увеличения первоначальной стоимости в результате начисления процентов по приемлемой ставке. Метод наращения позволяет определить будущую величину текущей стоимости через некоторый промежуток времени исходя из заданной процентной ставки.

Обратной, когда проводится оценка с точки зрения настоящего, то есть реализуется схема дисконтирования. Под дисконтированием понимается приведение будущей стоимости денежных средств к настоящему моменту времени. Метод дисконтирования помогает определить современное, то есть текущее значение будущей стоимости.

Таким образом, в первом случае движение денег идет от настоящего к будущему, а во втором – от будущего к настоящему.

58. Инвестиционный проект (понятие, фазы, элементы )

Инвестиционный проект - экономический или социальный проект, основывающийся на инвестициях; обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления прямых инвестиций в определенный объект, включающее проектно-сметную документацию, разработанную в соответствии с действующими стандартами.

Если рассматривать инвестиционный проект с позиции процесса, то можно выделить три фазы , которые идут последовательно друг за другом:

1. Прединвестиционная;

2. Инвестиционная;

3. Эксплуатационная.

На перовой фазе определяется цель, объект инвестирования, возможность получения положительного результата. Ведутся предварительные переговоры с участниками проекта, поставщиками, подрядчиками, с органами государственной исполнительной власти, берутся разрешения у последних для реализации проекта. Все затраты на этой фазе относятся на счет будущих периодов. На этой фазе от инвестиционного проекта можно отказаться с минимальными потерями.

Вторая фаза связана с затратами, которые через систему амортизационных отчислений включают в себестоимость производимой продукции На ней осуществляется строительство, монтаж оборудования.

Третья фаза. Объект инвестирования эксплуатируется, приносит определенный доход, постепенно этот доход окупает инвестиционные затраты.

Элементы:

1. Расчетный период - период реализации проекта;

2. Чистые инвестиции - объем затрат;

3. Денежный поток - чистый денежный поток от деятельности;

4. Ликвидационная стоимость - извлечение капитала в конце срока экономической жизни инвестиций.