Ставка дисконтирования - расчет, формула. Денежный поток

Поскольку каждый проект представляет собой идею, направленную в будущее, то есть инвестирование средств производится в настоящее время, а потенциальная прибыль ожидается через несколько лет. При этом даже люди, не связанные с экономикой или финансами, понимают, что стоимость денег меняется с течением времени под влиянием различных процессов, в первую очередь, инфляции. Поэтому для правильного расчета денежных потоков применяется дисконтирование.

Сравнить цену денег сегодня и через определенный отрезок времени, то есть их покупательную способность можно с помощью операции дисконтирования. Дисконтированная стоимость, или DFC () – это приведение к настоящему моменту времени стоимости , ожидаемых в будущем. Другими словами, речь идет о сегодняшней стоимости будущих денег.

Все расчеты опираются на экономический закон, который утверждает, что стоимость денег со временем неизменно убывает. Чтобы избежать потерь от удешевления денег, необходимо все будущие денежные потоки привести к текущему времени. Это касается не только прибыли, но и убытков.

При подготовке к реализации любого инвестиционного проекта, т.е. такого, который рассчитан на получение прибыли, дисконтирование ресурса учитывается обязательно.

Если у инвестора есть свободный финансовый ресурс, его нужно вкладывать в бизнес, однако результатом этого вложения должно стать приращение капитала. В бизнесе чаще всего приобретаются основные средства (долгосрочные активы), благодаря использованию которых для оказания услуг или производства продукции получается дополнительная прибыль.

Понять суть дисконта можно на простом житейском примере. В семье подрастает ребенок, и родители хотят обеспечить его собственным жильем после окончания университета. Ребенку 15 лет, а вуз он окончит в 22 года. Следовательно, у родителей в запасе есть 7 лет. Ориентировочная стоимость квартиры ожидается в размере 30 тысяч долларов. На семейном совете принято решение имеющиеся сбережения положить на депозитный счет со ставкой в 10% годовых. Этот расчет производится по формуле, которую мы рассмотрим ниже.

Основные формулы приращения и дисконтирования

Итак, если в нашем примере ставка дисконтирования известна (10% годовых), то формула дисконтирования выглядит таким образом: PV = FV * 1/(1+R) n , где:

• PV – это дисконтированная текущая стоимость (present value);
• FV – будущая стоимость (future value);
• R – размер ставки дисконтирования;
• n – количество учитываемых периодов.

Часть формулы, обозначаемая 1/(1+R) n носит название "фактор дисконтирования" или "коэффициент дисконтирования". Если ставка дисконтирования неизвестна, то применяются специальные таблицы, в которых рассчитаны все возможные коэффициенты при ставке от 1 до 50% за период времени от 1 до 15.

PV = FV (30000) * 1/(1+R(0,1) n(7)

PV = 30000 / 1,9487

PV = 15394,8 долларов.

В итоге мы получаем результат: для того чтобы получить через 7 лет требуемую сумму (30 тысяч долларов) для покупки квартиры, следует положить в банк уже сейчас 15,4 тысяч долларов.

Можно привести пример обратного действия, называемого "наращение" или "прирост". У вас появились деньги и желание получить от них пассивный доход. Если вы не крупный инвестор, приобретающий заводы и пароходы, то вам прямая дорога в надежный банк. Деньги размещаются на срочном депозите. К примеру, вы положили на счет 5 тысяч долларов на 3 года под максимальную ставку 10% годовых. Через год эта сумма составит уже 5500 долларов, через 2 года – 6050 долларов, поскольку будут уже приниматься во внимание начисленные проценты за первый год, и т.д.

Чтобы узнать точно, сколько будут стоить ваши деньги через определенный период, если положить их на депозит, то правильным будет применение такой формулы:

FV = PV * (1+R) n , где:

• R – процентная ставка, указанная в виде доли от единицы;
• n – количество лет вложения.

Таким образом, мы выходим на результат:

FV = PV (5000) * (1+R (0,1) n(3)

FV = 5000 * 1,331

FV = 6655 долларов

Значит, при вложении 5 тысяч долларов, в заданных условиях за 3 года прирост составит 1655 долларов. При большей процентной ставке, вклад будет расти быстрее, при меньшей – медленнее.

Используя приведенные выше вычисления, можно определить размер вклада на конкретном временном отрезке в будущем и проанализировать потенциальные изменения цены денег в течение времени. Наращение – это увеличение вклада за счет прироста процентов в течение времени, т.е. направленность вперед. Дисконтирование предполагает расчет от будущего к настоящему, т.е. имеет направленность назад.

Метод приведения денежных потоков

При оценке перспективности инвестиций уважающий себя бизнесмен всегда привлекает специалистов-финансистов, которые рассчитывают NPV (Net Present Value), то есть приведенную чистую стоимость инвестиционного проекта. Такая методика оценки инвестпроекта дает понимание того, стоит ли вкладывать в него деньги. Алгоритм процесса выглядит приблизительно так:

• Проводится предварительная оценка ожидаемых денежных потоков. Это отток (вложения инвестора на начальном этапе) и приток (ожидаемые поступления от продажи произведенной продукции или оказанных услуг).
• Просчитывается стоимость капитала, которая становится основой ставки дисконтирования.
• По полученной ставке дисконтируются все потоки (положительные и отрицательные).
• NPV проекта определяется в результате суммирования всех потоков денег.

Если размер NPV равен нулю, это указывает на то, что денежные потоки в результате реализации этого проекта позволят возместить инвестиции и обеспечить определенный доход на вложенный капитал. Соответственно, при показателе выше нуля, проект однозначно прибыльный и чем выше NPV, тем выгоднее инвестору. Если же NPV меньше нуля, то такой проект, скорее всего, приведет к убыткам.

Что касается формулы дисконтирования денежных потоков, то она выглядит так:

• n – временные периоды (их количество);
• R – Rate (ставка, стоимость капитала);
• CF – Cash Flow (денежный поток).

Приведем следующий пример. Совет акционеров рассматривает два предложенных проекта. Для наглядности условимся, что по своим стартовым показателям они очень схожи: ставка 10% в год, срок реализации 6 лет. Упростим расчеты такими условиями: чтобы не считать каждый месяц или квартал, примем как данность, что все потоки происходят в конце года; первоначальное вложение произошло прямо сейчас, т.е. в момент "ноль".

Отток капитала абсолютно одинаков и составляет 132 тысячи долларов. Приток в обоих случаях 180 тысяч долларов, однако, здесь есть отличие:

• в проекте A основной размер дохода концентрируется на начальном этапе, снижаясь к концу;
• в проекте B, наоборот, стартовый этап характеризуется невысоким уровнем притока капитала, а основные суммы предполагаются в конце начинания.

Если взять по годам, то приток денег в проекте A распределен следующим образом:

• 1 – 50000 долларов;
• 2 – 40000;
• 3 – 30000;
• 4 – 25000;
• 5 – 20000;
• 6 – 15000.

В проекте B ситуация прямо противоположная и в разрезе лет выглядит так:

• 1 – 15000 долларов;
• 2 – 20000;
• 3 – 25000;
• 4 – 30000;
• 5 – 40000;
• 6 – 50000.

Размер в обоих случаях составляет 180000 (приток) – 132000 (отток) = 48000 долларов. Тогда можно ли говорить о том, что эти инициативы равноценны по своему потенциалу и ожидаемой выгоде для акционеров? Следует обратить внимание на то, что конечный результат будет состоять из суммы результата за каждый год. Мы имеем в задаче 6 годовых периодов и 7 денежных потоков. Для исчисления формула будет иметь приблизительно такой вид:

NPV (A) составит 7012,7 долларов, а индекс прибыльности (PI) равняется 1,0531;Если подставить наши данные в приведенную выше формулу, то будем иметь такие показатели:

• NPV (B) будет иметь отрицательный показатель (-) 9500,9 долларов, индекс прибыльности 0,928.

Таким образом, мы можем наглядно увидеть, что равноценные на первый взгляд начинания ведут к прямо противоположным результатам. Более быстрый возврат капитала (вариант A) снизит риски удешевления денег и позволит получить прибыль, а выход на высокую доходность в конце проекта не позволит перекрыть факторы снижения цены капитала. Следовательно, совет акционеров предпочтет проект A, как гораздо более перспективный.

Кстати, сейчас нет необходимости производить сложные вычисления при помощи таблиц. В интернете существуют специализированные сайты-калькуляторы, которые по введенным исходным данным могут мгновенно просчитать NPV и PI. Такая же функция содержится и в программе Excel в разделе финансовых формул.

Как рассчитывается ставка дисконтирования

Ключевым элементом приведения потоков денег является ставка, по которой изменяется дисконтируемый показатель. Она дает инвестору понимание того, какую можно ожидать норму прибыли по конкретному проекту. При определении ставки принимается во внимание целый ряд факторов, таких как:

Можно понимать это, как ставку процента, под который может привлечь ресурсы компания-инвестор. Существует три основных источника финансирования:

• получение займа или кредита в банковской организации;
• продажа собственных ценных бумаг (акций);
• использование нераспределенной прибыли (внутренних ресурсов).

Стоимость капитала при этом будет основана, исходя из средневзвешенной величины процентной ставки по каждому из упомянутых источников.

Единая формула расчета ставки дисконтирования отсутствует. Применяются различные модели расчета, самыми известными из которых являются:

• Метод CAMP, который учитывает рыночные риски, однако требует наличия на фондовом рынке обыкновенных акций.
• Модель WACC принимает во внимание норму дохода инвестиционного капитала (заемного и собственного), однако предлагает сложный механизм оценивания его доходности.
• Модель Гордона отличается простотой и доступностью для понимания, однако применима лишь к тем компаниям, которые имеют обычные акции с периодической выплатой по ним дивидендов.
• Модель ROE, ROA, ROACE, ROCE способна учитывать рентабельность капитала, но не замечает отдельных рисковых микро- и макрофакторов.

Кроме того, всегда остается в запасе возможность привлечь к оценке экспертов, способных учесть малейшие нюансы и риски, существующие на рынке. Однако когда речь идет о вмешательстве человека, то возможна субъективная оценка ситуации.

Подводя итоги, можно сделать вывод, что использование ставки дисконтирования позволяет изучить и привести к текущей стоимости платежи будущих периодов, а также предусмотреть факторы риска, оценивая инвестиционную привлекательность начинания.

Недостатком же является сложность прогнозирования и учета в вычислениях изменений внешней среды, таких как экономическая и политическая ситуация в стране или мире.

Узкоспециализированный материал для профессиональных инвесторов
и слушателей курса Fin-plan « ».

Финансово-экономические расчеты чаще всего сопряжены с оценкой распределенных во времени денежных потоков. Собственно для этих целей и нужна ставка дисконтирования. С точки зрения финансовой математики и теории инвестиций этот показатель является одним из ключевых. На нем построены методы инвестиционной оценки бизнеса на основе концепции денежных потоков, с его помощью осуществляется динамическая оценка эффективности инвестиций как реальных, так и фондовых. На сегодняшний день существует уже более десятка способов выбора или вычисления этой величины. Овладение этими методами позволяет профессиональному инвестору принимать более взвешенные и своевременные решения.

Но, прежде чем переходить к методам обоснования этой ставки разберемся в ее экономической и математической сущности. Собственно к определению термина «ставка дисконтирования» применяются два подхода: условно математический (или процессный), а также экономический.

Классическое определение ставки дисконтирования проистекает из известной денежной аксиомы: «деньги сегодня дороже, чем деньги завтра». Отсюда ставка дисконтирования – это некоторая процентная величина, позволяющая привести стоимость будущих денежных потоков к их текущему стоимостному эквиваленту. Дело в том, что на обесценивание будущих доходов влияет много факторов: инфляция; риски неполучения, или недополучения дохода; упущенная выгода, возникающая при появлении более доходной альтернативной возможности вложения денежных средств в процессе реализации уже принятого инвестором решения; факторы системного характера и другие.

Применяя ставку дисконтирования в своих расчетах, инвестор приводит, или дисконтирует ожидаемые будущие денежные доходы к текущему моменту времени, тем самым учитывая выше перечисленные факторы. Дисконтирование позволяет инвестору также анализировать денежные потоки, распределенные во времени.

При этом нельзя путать ставку дисконтирования и коэффициент дисконтирования. Коэффициентом дисконтирования обычно оперируют в процессе расчетов, как некой промежуточной величиной, посчитанной на основе ставки дисконтирования по формуле:

где t – номер прогнозного периода, в котором ожидаются денежные потоки.

Произведение будущей величины денежного потока и коэффициента дисконтирования и показывает текущий эквивалент ожидаемого дохода. Однако математический подход не объясняет то, каким образом рассчитывается сама ставка дисконта.

Для этих целей применяется экономический принцип, согласно которому ставка дисконтирования – это некоторая альтернативная доходность сопоставимых инвестиций с одинаковым уровнем риска. Рациональный инвестор, принимая решение о вложении денежных средств, согласится на осуществление своего «проекта» только в том случае, если его доходность окажется выше альтернативной и доступной на рынке. Это непростая задача, поскольку сопоставить варианты инвестирования по уровню риска очень сложно, особенно в условиях недостатка информации. В теории принятия инвестиционных решений эта проблема решается путем разложения ставки дисконтирования на две составляющие – безрисковая ставка и риски:

Безрисковая ставка доходности одинакова для всех инвесторов и подвержена только рискам самой экономической системы. Остальные риски инвестор оценивает самостоятельно, как правило, на основе экспертной оценки.

Существует множество моделей обоснования ставки дисконтирования, но все они в том или ином виде соответствуют этому базовому фундаментальному принципу.

Таким образом, ставка дисконтирования всегда складывается из безрисковой ставки и суммарного инвестиционного риска конкретного инвестиционного актива. Отправной точкой в этом расчете является именно безрисковая ставка.

Безрисковая ставка

Безрисковая ставка (или ставка доходности свободная от риска) – это ожидаемая норма доходности активов, по которым собственный финансовый риск равен нулю. Другими словами, это доходность по абсолютно надежным вариантам вложения денежных средств, например, по финансовым инструментам, доходность которых гарантирована государством. Акцентируем внимание на том, что даже для абсолютно надежных финансовых вложений абсолютный риск не может отсутствовать (в этом случае и ставка доходности стремилась бы к нулю). В безрисковую ставку как раз и заложены факторы рисков самой экономической системы, рисков, на которые не может повлиять ни один инвестор: макроэкономические факторы, политические события, изменения законодательства, чрезвычайные антропогенные и природные события и т.п.

Следовательно, безрисковая ставка отражает минимально возможную доходность, приемлемую для инвестора. Безрисковую ставку инвестор должен выбрать для себя самостоятельно. Можно рассчитывать среднюю величину ставки из нескольких вариантов потенциально безрисковых инвестиций.

При выборе безрисковой ставки инвестор должен учитывать сопоставимость своих вложений с безрисковым вариантом по таким критериям как:

Масштаб или суммарная стоимость инвестиций.

Инвестиционный период или горизонт инвестирования.

Физическая возможность осуществления вложений в безрисковый актив.

Эквивалентность номинирования ставок в валюте, и другие.

Ставки доходности по срочным рублевым депозитам в банках высшей категории надежности. В России к таким банкам относят Сбербанк, ВТБ, Газпромбанк, Альфа-Банк, Россельхозбанк и ряд других, перечень которых можно посмотреть на сайте Центрального банка РФ. При выборе безрисковой ставки данным способом необходимо учитывать сопоставимость срока инвестирования и периода фиксации ставки по вкладам.

Приведем пример. Воспользуемся данными сайта ЦБ РФ. По состоянию на август 2017 г. средневзвешенные процентные ставки по депозитам в рублях на срок до 1 года составили 6,77%. Эта ставка и является безрисковой для большинства инвесторов, осуществляющих инвестирование на срок до 1 года;

Уровень доходности по российским государственным долговым финансовым инструментам. В этом случае безрисковая ставка фиксируется в виде доходности по (ОФЗ). Эти долговые ценные бумаги эмитируются и гарантируются Министерством финансов РФ, поэтому считаются самым надежным финансовым активом в РФ. При сроке до погашения 1 год ставки по ОФЗ составляют на текущий момент от 7,5% до 8,5%.

Уровень доходности по иностранным государственным ценным бумагам. В данном случае безрисковая ставка приравнивается к доходности государственных облигаций США со сроками обращения от 1 года до 30 лет. Традиционно экономика США международными рейтинговыми агентствами оценивается на наивысшем уровне надежности, а, следовательно, доходность их государственных облигаций и признается безрисковой. Однако следует учитывать, что безрисковая ставка в этом случае номинирована в долларовом, а не рублевом эквиваленте. Поэтому, для анализа инвестиций в рублях необходима дополнительная корректировка на так называемый страновой риск;

Уровень доходности по российским государственным еврооблигациям. Такая безрисковая ставка также номинирована в долларовом эквиваленте.

Ключевой ставки ЦБ РФ. На момент написания этой статьи ключевая ставка составляет 9,0%. Считается, что эта ставка отражает цену денег в экономике. Рост этой ставки влечет удорожание кредита и является следствием нарастания рисков. Применять этот инструмент следует с большой осторожностью, так как это все-таки директивный, а не рыночный показатель.

Ставки рынка межбанковского кредитования. Эти ставки носят индикативный характер и более приемлемы по сравнению с ключевой ставкой. Мониторинг и перечень этих ставок опять же представлен на сайте ЦБ РФ. Например, по состоянию на август 2017 г.: MIACR 8,34%; RUONIA 8,22%, MosPrime Rate 8,99% (1 день); ROISfix 8,98% (1 неделя). Все эти ставки носят краткосрочный характер и представляют доходность по операциям кредитования наиболее надежных банков.

Расчет ставки дисконтирования

Для расчета ставки дисконтирования безрисковую ставку следует увеличить на рисковую премию, которую принимает на себя инвестор, осуществляя те или иные инвестиции. Оценить все риски невозможно, поэтому инвестор самостоятельно должен принять решение о том, какие риски и как должны быть учтены.

На величину рисковой премии и в конечном итоге ставку дисконтирования наибольшее влияние оказывают следующие параметры:

Размер компании-эмитента и стадия ее жизненного цикла.

Характер ликвидности акций компании на рынке и их волатильность. Наиболее ликвидные акции генерируют меньший риск;

Финансовое состояние эмитента акций. Стабильное финансовое положение повышает адекватность и точность прогнозирования денежного потока компании;

Деловая репутация и восприятие компании рынком, ожидания инвесторов в отношении компании;

Отраслевая принадлежность и риски, присущие этой отрасли;

Степень подверженности деятельности компании-эмитента макроэкономической конъюнктуре: инфляции, колебанию процентных ставок и валютных курсов и т.п.

В отдельную группу рисков выносят так называемые страновые риски, то есть риски вложения в экономику конкретного государства, России например. Страновые риски как правило уже включены в безрисковую ставку, если сама ставка и безрисковая доходность номинированы в одинаковых валютах. Если же безрисковая доходность в долларовом эквиваленте, а ставка дисконтирования нужна в рублях тогда необходимо будет добавить еще и страновой риск.

Это лишь краткий перечень рисковых факторов, которые могут быть учтены в ставке дисконтирования. Собственно, в зависимости от способа оценки инвестиционных рисков и различаются методы расчета ставки дисконтирования.

Кратко рассмотрим основные методы обоснования ставки дисконта. На сегодняшний день классифицированы более десятка методов определения этого показателя, однако все они группируются следующим образом (от простых к сложным):

Условно «интуитивные» - основаны скорее на психологических мотивах инвестора, его личном убеждении и ожиданиях.

Экспертные, или качественные - основаны на мнении одного или группы специалистов.

Аналитические – базируются на статистике и рыночных данных.

Математические, или количественные - требуют математического моделирования и обладания соответствующими знаниями.

«Интуитивный» способ определения ставки дисконтирования

По сравнению с остальными методами данный способ является самым простым. Выбор ставки дисконтирования в данном случае никак не обоснован математически и представляет собой лишь желание инвестора, либо его предпочтение об уровне доходности своих вложений. Инвестор может опираться на свой предыдущий опыт, либо на доходность аналогичных вложений (не обязательно собственных) в том случае, если информация о доходности альтернативных инвестиций ему известна.

Чаще всего ставка дисконтирования «интуитивно» рассчитывается приближенно путем умножения безрисковой ставки (как правило, это просто ставка по депозитам или ОФЗ) на некий поправочный коэффициент 1,5, или 2 и т.д. Таким образом, инвестор как-бы «прикидывает» для себя уровень рисков.

Например, мы при расчете дисконтированных денежных потоков и справедливой стоимости компаний, в которые планируем инвестировать, как правило используем следующую ставку: средняя ставка по депозитам, умноженная на 2, если речь идет о голубых фишках и применяем более высокие коэффициенты, если речь идет о компаниях 2-го и 3-го эшелона.

Данный способ наиболее прост для частного инвестора практика и применяется даже в крупных инвестиционных фондах опытными аналитиками, однако он не в почете среди ученых экономистов, поскольку допускает «субъективность». В связи с этим мы в этой статье дадим обзор и других методов определения ставки дисконтирования.

Расчет ставки дисконтирования на основе экспертной оценки

Экспертный метод применяется тогда, когда инвестиции сопряжены с вложением средств в акции компаний новых отраслей или видов деятельности, стартапов или венчурных фондов, а также когда отсутствует адекватная рыночная статистика или финансовая информация о компании эмитенте.

Экспертный метод определения ставки дисконтирования заключается в опросе и усреднении субъективного мнения различных специалистов об уровне, например, ожидаемой доходности конкретных инвестиций. Недостатком такого подхода является относительно высокая доля субъективизма.

Повысить точность расчетов и несколько нивелировать субъективные оценки можно разложив ставку на безрисковый уровень и риски. Безрисковую ставку инвестор выбирает самостоятельно, а оценку уровня инвестиционных рисков, примерное содержание которых мы описали ранее, осуществляют уже эксперты.

Метод хорошо применим для инвестиционных команд, в которых работают инвестиционные эксперты различного профиля (валютные, отраслевые, сырьевые и т.д.).

Расчет ставки дисконтирования аналитическими способами

Аналитических способов обоснования ставки дисконтирования существует достаточно много. Все они опираются на теории экономики фирмы и финансового анализа, финансовую математику и принципы оценки бизнеса. Приведем несколько примеров.

Расчет ставки дисконтирования на базе показателей рентабельности

В данном случае обоснование ставки дисконтирования осуществляется на основе различных показателей рентабельности, которые в свою очередь рассчитываются по данным и . В качестве базового используется показатель рентабельности собственного капитала (ROE, Return On Equity), но могут быть и другие, например, рентабельность активов (ROA, Return On Assets).

Чаще всего применяется для оценки новых инвест-проектов в рамках уже существующего бизнеса, где ближайшая альтернативная ставка доходности, как раз и есть рентабельность текущего бизнеса.

Расчет ставки дисконтирования на основе модели Гордона (модели постоянного роста дивидендов)

Данный способ расчета ставки дисконтирования приемлем для компаний, выплачивающих дивиденды на свои акции. Этот метод предполагает выполнение нескольких условий: выплата и положительная динамика дивидендов, отсутствие ограничения по срокам существования бизнеса, стабильный рост доходов компании.

Ставка дисконтирования в данном случае равна ожидаемой доходности собственного капитала компании и рассчитывается по формуле:

Данный методы применим для оценки инвестиций в новые проекты компании, акционерами данного бизнеса, которые не контролируют прибыль, а получают лишь дивиденды.

Расчет ставки дисконтирования методами количественного анализа

С позиции теории инвестиций эти методы и их вариации являются основными и самыми точными. Несмотря на множество разновидностей, все эти методы можно свести к трем группам:

Модели кумулятивного построения.

Модели оценки капитальных активов CAPM (Capital Asset Pricing Model).

Модели средневзвешенной стоимости капитала WACC (Weighted Average Cost of Capital).

Большинство из этих моделей достаточно сложны, требуют определенной математической или экономической квалификации. Мы рассмотрим общие принципы и базовые расчетные модели.

Модель кумулятивного построения

В рамках этого способа ставка дисконтирования представляет собой сумму безрисковой ставки ожидаемой доходности и суммарного инвестиционного риска по всем типам риска. Метод обоснования ставки дисконта на основе рисковых премий к безрисковому уровню доходности используется тогда, когда сложно или невозможно оценить методами математической статистики взаимосвязь риска и доходности инвестиций в анализируемый бизнес. В общем виде формула расчета выглядит так:

Модель оценки капитальных активов CAPM

Автором этой модели является нобелевский лауреат по экономике У. Шарп. Логика этой модели не отличается от предыдущей (ставка доходности складывается из безрисковой ставки и рисков), различен способ оценки инвестиционного риска.

Эта модель считается фундаментальной, поскольку устанавливает зависимость доходности от степени ее подверженности внешним факторам рыночного риска. Эта взаимосвязь оценивается через так называемый «бета»-коэффициент, по сути являющийся мерой эластичности доходности актива к изменению средней рыночной доходности аналогичных активов на рынке. В общем виде модель САРМ описывается формулой:

Где β – «бета»-коэффициент, мера систематического риска, степень зависимости оцениваемого актива от рисков самой экономической системы, а среднерыночная доходность – это средняя доходность на рынке аналогичных инвестиционных активов.

Если «бета»-коэффициент выше 1, то актив «агрессивный» (более доходный, меняется быстрее рынка, но и более рискованный по отношению к аналогам на рынке). Если «бета»-коэффициент ниже 1, то актив «пассивный» или «защитный» (менее доходный, но и менее рискованный). Если «бета»-коэффициент равен 1, то актив «безразличный» (доходность его меняется параллельно рынку).

Расчет ставки дисконтирования на основе модели WACC

Оценка ставки дисконтирования на основе средней взвешенной стоимости капитала компании позволяет оценить стоимость всех источников финансирования ее деятельности. Этот показатель отражает фактические затраты компании на оплату заемного капитала, акционерного капитала, иных источников взвешенных по их доле в общей структуре пассива. Если фактическая доходность компании выше WACC, тогда она генерирует некую добавленную стоимость для своих акционеров, и наоборот. Именно поэтому показатель WACC также рассматривают как барьерное значение требуемой доходности для инвесторов компании, то есть ставку дисконтирования.

Расчет показателя WACC осуществляется по формуле:

Конечно же, спектр методов обоснования ставки дисконтирования достаточно широк. Мы описали лишь основные способы, чаще всего применяемые инвесторами в той или иной ситуации. Как мы сказали ранее в нашей практике мы используем самый простой, но достаточно эффективный «интуитивный» способ определения ставки. Выбор конкретного способа всегда остается за инвестором. Обучиться всему процессу принятия инвестиционных решений на практике можно на наших курсах в . Глубоким методикам аналитики мы учим уже на втором уровне обучения, на курсах повышения квалификации практикующих инвесторов . Оценить качество нашего обучения и сделать первые шаги в инвестировании можно уже записавшись на наши .

Если статья была для Вас полезной, поставьте лайк и поделитесь ей с друзьями!

Прибыльных Вам инвестиций!

Ставка дисконтирования (ставка сравнения, норма дохода) — это стоимость привлеченного капитала, т.е. ставка ожидаемого дохода, при котором владелец капитала согласен инвестировать. Доходность депозитов или других ценных бумаг, инфляция и другие подобные финансовые показатели являются только косвенными данными, на основе которых можно принимать решение о приемлемом для инвестора доходе на вложенный капитал.

Существует несколько способов расчета ставки дисконтирования. Выделяют кумулятивный и укрупненный метод оценки ставки дисконтирования.

Укрупненный метод расчета ставки дисконтирования.

Наиболее часто при расчетах инвестиционных проектов ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital — WACC ), которая учитывает стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств.

WACC= R e (E/V) + R d (D/V)(1 — t c),

где R e — ставка доходости собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

V = E + D — суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model — CAPM ).

Ставка дисконтирования (ставка доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

R e = R f + β(R m — R f),

где R f — безрисковая ставка дохода;

β — коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(R m — R f) — премия за рыночный риск;

R m — среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (R f). В качестве безрисковых активов (то есть активов, вложения в которые характеризуются нулевым риском) рассматриваются обычно государственные ценные бумаги.

Коэффициент β. Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если β = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если β = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

Премия за рыночный риск (R m — R f). Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период.

Описанный выше подход для расчета ставки дисконтирования могут использовать не все предприятия. Во-первых, этот подход не применим по отношению к компаниям, которые не являются открытыми акционерными обществами, следовательно, их акциями не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не смогут применить и фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего β-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей β-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета или усовершенствовать методику в своих нуждах. Также следует отметить, что методика оценки средневзвешанной стоимости капитала не учитывает долю и стоимость (чаще всего нулевую) кредиторской задолженности в структуре пассивов .

Кумулятивный метод оценки ставки дисконтирования определяется исходя из следующей формулы :

d = E min + I + r,

где d — ставка дисконтирования (номинальная);

E min — минимальная реальная ставка дисконтирования;

I — темп инфляции;

r — коэффициент, учитывающий уровень инвестиционного риска (премия за риск).

Как правило, за минимальную реальную ставку дисконтирования принимают 30-летние гособлигации США.

Основным недостатком данной методики расчета является то, что она не учитывает конкретную стоимость капитала компании. По сути этот показатель заменен на инфляцию и минимальную доходность сопоставимую с государственными долгосрочными облигациями, что никак не связано с рентабельностью деятельности компании, средневзвешанной процентной ставкой (по кредитам и / или облигациям) и структурой ее пассивов.

Как видно оба способа подразумевают использование премии за риск. Премия за риск может быть определена разными способами:

• страновой риск;
• риск ненадежности участников проекта;
• риск неполучения предусмотренных проектом доходов.

Страновой риск можно узнать из различных рейтингов, составляемых рейтинговыми агентствами и консалтинговыми фирмами (например, специализирующейся на этом немецкой фирмой BERI). Размер премии за риск, характеризующий ненадежность участников проекта, согласно Методическим рекомендациям не должен быть выше 5%. Поправку на риск неполучения предусмотренных проектом доходов рекомендуется устанавливать в зависимости от цели проекта.

Многие компоненты данной методики оцениваются достаточно субъективно, отсутствует привязка рисковой премии к специфичным рискам проекта и учету текущей деятельности компании.

2. Компания «Альт-Инвест» (разработчик одноименного программного продукта) рекомендует использовать следующую шкалу ставок на базу укрупненного метода расчета ставки дисконтирования (с использованием WACC) :

Таблица 1. Методика определения премии за риск используемая «Альт-Инвест»

3. Другой пример шкалы рисковых премий — методика, изложенная в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации» (утверждено Постановлением Правительства РФ №1470 от 22.11.97) .

Таблица 2. Методика определения премии за риск используемая при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации

Следует, однако, учитывать то, что в данной методике в качестве стоимости капитала была взята ставка рефинансирования ЦБ РФ (методика ориентирована на анализ государственных инвестиций). Для коммерческих предприятий следует ожидать, что ставка дисконтирования без учета риска проекта будет выше, а рисковые премии — ниже, таким образом применение методики ограничено осуществлением государственных инвестиций и не подходит для применения в бизнес среде.

Таблица 3. Влияние отдельных факторов на величину премии за риск

В данной таблице отражены преимущественно риски, так или иначе связанные с разработкой новой техники. Однако в ней присутствуют и такие факторы риска, которые не имеют статистической закономерности проявления и, следовательно, не поддаются прогнозированию. Их влияние на эффективность инвестиционного проекта неправомерно включать в норму дохода. Учет таких рисков в инвестиционном проектировании осуществляется с помощью иных методов: анализа чувствительности проекта, сценарном, расчете точки безубыточности и др. Также важно отметить, что максимальный размер премии за риск составляет 47%, что по мнению автора является слишком высокой величиной даже с учетом специфики инновационной деятельности.

5. Я. Хонко использует экспертный метод для определения агрегированной рисковой премии, т.е. при ее установлении сразу целиком. Для выяснения возможного диапазона дифференциации рисковой премии по проектам в зависимости от их целевой направленности, которая непосредственно связана с уровнем применяемой техники, ее новизны и сложенности, можно воспользоваться обобщениями, приведенными им. Были выделены следующие классы инвестиций, для которых возможно использование различных значений нормативной ставки дохода :

1) вынужденные инвестиции — требования к норме дохода отсутствуют;

2) вложения с целью сохранения позиции на рынке — 6%;

3) инвестиции на обновление основных фондов — 12%;

4) вложения с целью экономии текущих затрат — 15%;

5) вложения с целью увеличения доходов (для новых проектов на стабильном рынке) — 20%;

6) вложения в инновационные проекты — венчурные инвестиции (базирующиеся на новых технологиях, новых подходах и т.п.) — 25%.

Важно обратить внимание на то, что перечисленные классы ин­вестиционных задач отличаются одним признаком — целью, которую преследует компания, что предполагает использование техники раз­ной сложности и уровня. Приведенные данные позволяют подойти к оценке размера рисковой премии, которая была заложена инвестора­ми в норму дохода по указанным направлениям. Учитывая, что уро­вень минимально приемлемой (безрисковой) нормы дохода за рубе­жом составляет приблизительно 5% (ориентир — доходность 30-летнего государственного займа правительства США), можно определить размер рисковой премии по перечисленным классам инвестиций, вы­читая из соответствующего значения нормы дохода величину безрис­ковой составляющей (табл. 4):

• Вынужденные инвестиции: размер рисковой премии равен 0.
• Вложения с целью сохранения позиций на рынке (сюда обычно относят инвестиции, направленные на повышение качества продукции, в рекламу): 6-5 = 1%.
• Инвестиции на обновление основных фондов (имеется в виду, что внедряется следующее поколение техники при неизменной тех­нологии): 12 — 5 = 7%.
• Вложения с целью экономии текущих затрат (эта задача обыч­но решается на базе новых технологических решений и соответст­вующей системы машин): 15 — 5 = 10%.
• Вложения с целью увеличения доходов (здесь имеются в виду вложения, направленные на расширение производства на новой тех­нологической основе): 20 — 5 = 15%.
• Венчурные инвестиции: 25 — 5 = 20%.

Таблица 4. Определение величины рисковой премии в зависимости от класса инвестиций

Важно отметить, что ставки по рисковым премиям были получены путем расчета из нормы дохода. При этом сама норма может быть нулевой или требования к ней могут отсутствовать в случае вынужденных инвестиций, что, по мнению автора, является неверным, так как не учитывается стоимость капитала компании.

Вне зависимости от выбора методики премии за риск, если расчет проекта ведется с учетом инфляции, т.е. все денежные потоки моделируются именно в тех суммах, которые реально будут получаться в каждом этапе проекта, то в ставке дисконтирования используется номинальная стоимость капитала, без поправок.

Если проект рассчитывается в постоянных ценах, то из ставки дисконтирования необходимо исключить уровень инфляции.

Потому что, рассчитывая проект в постоянных ценах, занижается доходность на величину инфляции, вычитаем из этой смоделированной доходности часть, которая в реальной жизни создавалась бы за счет общего инфляционного роста. Между тем, номинальная ставка дисконтирования представляет собой требование к доходности инвестированных средств, рассчитанной для полностью реальных денежных потоков, включающих, в числе прочего, и инфляцию.

При расчете проекта в постоянных ценах необходимо от номинальной ставки дисконтирования перейти к реальной ставке. Величина реальной ставки дисконтирования может быть рассчитана по формуле:

R реал. = ((1+R ном.) / (1+Ур. инфл.)) -1,

где R реал. — реальная ставка дисконтирования,

R ном. — номинальная ставка дисконтирования,

Ур. инфл – уровень инфляции.

В качестве упрощенного варианта расчета можно применять и такую формулу:

R реал. = R ном. - Ур. инфл.

Следует обратить внимание на то, что расчет в постоянных ценах не повредит правильной оценке эффективности проекта при условии учета инфляции в ставке дисконтирования .

Проанализировав методы расчета ставки дисконтирования (нормы дохода или ставки сравнения), автор предлагает дополнить методику оценки ставки дисконтирования через средневзвешанную стоимость капитала (WACC) с учетом премии за риск для оценки ставки дисконтирования для планирования инвестиционных проектов в предпринимательской деятельности следующим образом:

WACC= R e (E/B) + R d (D/B)(1 — t c) + R k (K/B),

где R e — ставка доходности собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, с использованием модели САРМ или как рентабельность собственного капитала (чистая прибыль по отношению к средней величине собственного капитала за отчетный период, выраженная в процентах);

E — рыночная стоимость собственного капитала (акционерного капитала). Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

D — рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

K — объем кредиторской задолженности. Здесь учитывается задолженность перед поставщиками и подрядчиками, перед персоналом организации, внебюджетными фондами, по налогам и сборам, задолженность перед прочими кредиторами.

B = E + D + K — валюта баланса;

R d — ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

t c — ставка налога на прибыль.

R k - стоимость использования кредиторской задолженности. Чаще всего равна нулю. В случае платности товарного кредита, оплаты пени и штрафов за просрочку платежа необходим учет данных платежей за отчетный период по отношению к средней величине кредиторской задолженности за отчетный период, выраженная в процентах.

Таким образом, можно отметить, что предложенные автором изменения методики расчета ставки дисконтирования посредством средневзвешанной стоимости капитала позволяют устранить имеющиеся неточности в расчете показателя, а также апробировать его в значительно большем объеме, прежде всего за счет возможности использования для непубличных компаний.

Синадский В. Расчет ставки дисконтирования // «Финансовый директор» № 4, 2003.

Об оценке эффективности инвестиционных проектов: Методические рекомендации. Утверждено 21.06.1999 г., Минэкономики, Минфином, Госстроем России. Официальное издание. М.: Экономика, 2000.

Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

Касатов А.Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. М.: Изд. Дом «Экономическая газета», 2010. 324 с.

Касатов А.Д. Развитие экономических методов управления интегрированными корпоративными структурами в промышленности: инвестиционный аспект. М.: Изд. Дом «Экономическая газета», 2010. 324 с.

Комплект методических материалов по теме «Практика коммерческой оценки и экспертизы инвестиционных проектов в промышленности». ООО «Альт-Инвест», Москва, 2006, С. 71.

Ставка дисконтирования - это норма доходности. Показатель влияет как на принятие решения об инвестировании средств, так и на оценку компании или отдельного вида бизнеса. Рассчитаем ставку дисконтирования несколькими методами и дадим рекомендации, чтобы не допускать ошибок в расчетах.

Что такое ставка дисконтирования простыми словами

Дисконтирование - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам (будущих доходов на настоящий момент). Для правильной оценки будущих доходов нужно знать прогнозные значения выручки, расходов, инвестиций, , остаточную стоимость имущества, а также ставку дисконтирования, которая используется для оценки эффективности вложений.

С экономической точки зрения - это норма доходности на вложенный капитал, требуемая инвестором. Иначе говоря, с ее помощью можно определить сумму, которую инвестору придется заплатить сегодня за право получить предполагаемый доход в будущем. Поэтому от значения показателя зависит принятие ключевых решений, в том числе при выборе инвестиционного проекта.

Пример

При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 руб. При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 руб., а в конце третьего года - 1100 руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов. Предположим, что инвестор определил ставку на уровне 25% годовых. Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:

где P k - денежные потоки за период с 1-го по n-й годы;

r - ставка дисконтирования - 25%;

I - начальные инвестиции - 500.

NPV А = – 500 = 476 руб.;

NPV Б = – 500 = 495,2 руб.

Таким образом, инвестор выберет проект «Б». Однако если он установит дисконтированную ставку, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 руб. соответственно (расчет аналогичен предыдущему). В этом случае для инвестора проект «А» более предпочтителен.

Следовательно, решение инвестора полностью зависит от значения показателя если он больше 30,28% (при этом значении NPV А = NPV Б), то предпочтительнее проект «А», если меньше, тогда более выгодным будет проект «Б».

ВИДЕО: Как рассчитать чистую приведенную стоимость в Excel

Существуют различные методы расчета ставки дисконтирования. Рассмотрим основные из них в порядке убывания объективности.

Расчет ставки дисконтирования методом CAPM

Для расчета ставки дисконтирования наиболее эффективно и точно работает на практике метод оценки капитальных активов (Capital Assets Pricing Model, CAPM), в основу которого положена оценка капитала компании. Подробнее о том, как использовать для расчета метод CAPM, рассказываем в материале журнала «Финансовый директор».

Определение средневзвешенной стоимости капитала

Наиболее часто при инвестиционных расчетах ставка дисконтирования определяется как средневзвешенная стоимость капитала (weighted average cost of capital - WACC ), которая учитывает стоимость и стоимость заемных средств. Это наиболее объективный метод расчета. Единственный его недостаток в том, что на практике им могут воспользоваться не все предприятия (об этом будет сказано ниже).

Расчет стоимости собственного капитала

Для определения стоимости собственного капитала применяется модель оценки долгосрочных активов (capital assets pricing model - CAPM ).

Ставка дисконтирования (доходности) собственного капитала (Re) рассчитывается по формуле:

R e = R f + B(R m - R f),

где R f - безрисковая ставка дохода;

B - коэффициент, определяющий изменение цены на акции компании по сравнению с изменением цен на акции по всем компаниям данного сегмента рынка;

(R m – R f) - премия за рыночный риск;

R m - среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке.

Рассмотрим подробно каждый из элементов модели оценки долгосрочных активов.

Ставка доходности инвестиций в безрисковые активы (R f). В качестве безрисковых активов рассматриваются обычно государственные ценные бумаги. В России это российские еврооблигации Russia-30 со сроком погашения 30 лет.

Коэффициент B. Этот коэффициент отражает чувствительность показателей доходности ценных бумаг конкретной компании к изменению рыночного (систематического) риска. Если B = 1, то колебания цен на акции этой компании полностью совпадают с колебаниями рынка в целом. Если B = 1,2, то можно ожидать, что в случае общего подъема на рынке стоимость акций этой компании будет расти на 20% быстрее, чем рынок в целом. И наоборот, в случае общего падения стоимость ее акций будет снижаться на 20% быстрее рынка в целом.

В России информацию о значениях B-коэффициентов компаний, чьи акции наиболее ликвидны, можно найти в информационных выпусках рейтингового агентства АК & М, а также на его сайте в разделе «Рейтинги». Кроме того, B-коэффициенты рассчитываются аналитическими службами инвестиционных компаний и крупными консалтинговыми фирмами, например «Делойт и Туш СНГ».

Премия за рыночный риск (R m - R f). Это величина, на которую среднерыночные ставки доходности на фондовом рынке превышали ставку дохода по безрисковым ценным бумагам в течение длительного времени. Она рассчитывается на основе статистических данных о рыночных премиях за продолжительный период. По данным агентства Ibbotson Associates, размер долгосрочной ожидаемой рыночной премии, базирующийся на данных о разнице между среднеарифметическими доходами на фондовом рынке и доходностью безрисковых инвестиций в США с 1926 по 2000 год, составляет 7,76%. Это значение могут использовать для расчетов и российские компании (в ряде учебников премия за рыночный риск принимается равной 5%).

Расчет WACC

Если для финансирования проекта привлекается не только собственный, но и заемный капитал, то доходность такого проекта должна компенсировать не только риски, связанные с инвестированием собственных средств, но и затраты на привлечение заемного капитала. Учесть стоимость и собственных, и заемных средств позволяет показатель средневзвешенной стоимости капитала (WACС), который рассчитывается по формуле:

WACC= R e (E/V) + R d (D/V)(1 – t c),

где R e - ставка доходности собственного (акционерного) капитала, рассчитанная, как правило, с использованием модели САРМ;

E - рыночная стоимость собственного собственного (акционерного) капитала. Рассчитывается как произведение общего количества обыкновенных акций компании и цены одной акции;

D - рыночная стоимость заемного капитала. На практике часто определяется по бухгалтерской отчетности как сумма займов компании. Если эти данные получить невозможно, то используется доступная информация о соотношении собственного и заемного капиталов аналогичных компаний;

V = E + D - суммарная рыночная стоимость займов компании и ее акционерного капитала;

R d - ставка доходности заемного капитала компании (затраты на привлечение заемного капитала). В качестве таких затрат рассматриваются проценты по банковским кредитам и корпоративным облигациям компании. При этом стоимость заемного капитала корректируется с учетом ставки налога на прибыль. Смысл корректировки заключается в том, что проценты по обслуживанию кредитов и займов относятся на себестоимость продукции, уменьшая тем самым налоговую базу по налогу на прибыль;

t c - ставка налога на прибыль.

Пример

Рассчитаем ставку с применением модели средневзвешенной стоимости капитала (WACC) для компании «Норильский никель» с учетом текущих условий, сложившихся в российской экономике.

При расчетах будем использовать следующие данные по состоянию на середину февраля:

Rf = 8,5% (ставка по российским европейским облигациям);

B = 0,92 (для компании «Норильский никель», по данным рейтингового агентства АК & М);

(Rm - Rf) = 7,76% (по данным агентства Ibbotson Associates).

Таким образом, доходность собственного капитала равна:

Re = 8,5% + 0,92 × 7,76% = 15,64%.

E/V = 81% - доля рыночной стоимости акционерного капитала (E) в суммарной стоимости капитала (V) компании «Норильский никель» (по данным автора).

Rd = 11% - средневзвешенные затраты на привлечение заемного капитала для компании «Норильский никель» (по данным автора).

D/V = 19% - доля заемного капитала компании (D) в суммарной стоимости капитала (V).

tc = 24% - ставка налога на прибыль.

Таким образом, WACC = 81% × 15,64% + 19% × 11% × (1 – 0,24) = 14,26%.

Как мы уже отмечали, описанный выше подход могут использовать не все предприятия. Во-первых, он не применим по отношению к компаниям, которые не являются открытыми акционерными обществами, следовательно, их акциями не торгуют на фондовых рынках. Во-вторых, этот метод не смогут применить и фирмы, у которых нет достаточной статистики для расчета своего B-коэффициента, а также не имеющие возможности найти предприятие-аналог, чей B-коэффициент они могли бы использовать в собственных расчетах. Для определения ставки дисконтирования таким компаниям следует использовать иные методы расчета.

Метод оценки премии за риск

Одним из наиболее распространенных на практике способов определения ставки дисконтирования является кумулятивный метод оценки премии за риск. В основе этого метода лежат предположения о том, что:

• если бы инвестиции были безрисковыми, то инвесторы требовали бы безрисковую доходность на свой капитал (то есть норму доходности, соответствующую норме доходности вложений в безрисковые активы);
• чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он предъявляет к его доходности.

Исходя из этих предположений при расчете необходимо учесть так называемую «премию за риск». Соответственно формула будет выглядеть следующим образом:

R = Rf + R1 + ... + Rn

где R - ставка дисконтирования;

Rf - безрисковая ставка дохода;

R1 + ... + Rn - рисковые премии по различным факторам риска.

Наличие того или иного фактора риска и значение каждой рисковой премии на практике определяются экспертным путем.

Определение ставки дисконтирования экспертным путем

Самый простой путь определения ставки дисконтирования, который используется на практике, - это ее определение экспертным путем или исходя из требований инвестора.Ориентировочная величина поправок на риск неполучения предусмотренных проектом доходов представлена в табл 1.

Таблица 1 . Поправки на риск неполучения предусмотренных проектом доходов

Однако нужно учитывать, что экспертный метод будет давать наименее точные результаты и может привести к искажению результатов оценки проектов. Поэтому при определении показателя экспертным путем или кумулятивным методом обязательно проводить анализ чувствительности проекта к изменению ставки дисконтирования. Тогда инвестор сможет более точно оценивать риски и его эффективность.

Пример

Рассмотрим условные проекты «А» и «Б» из первого примера. Результаты анализа их чувствительности к изменению ставки дисконтирования представлены в табл. 2.

Таблица 2 . Анализ чувствительности проектов

Существуют и другие альтернативные подходы к расчету, например с помощью теории арбитражного ценообразования или модели дивидендного роста. Однако эти теории достаточно сложны и редко применяются на практике, поэтому в рамках данной статьи не рассматриваются.

Практические вопросы применения

При расчете надо не забывать учитывать ряд важных моментов. Иначе есть опасность допустить ошибки.

Непостоянство структуры капитала. На протяжении периода расчета проекта структура может меняться (например, по мере выплаты кредита долг снижается и в какой-то момент станет равным нулю). Отсюда вопрос: как рассчитать ставку дисконтирования в такой ситуации?

Для определения единой ставки дисконтирования на всем периоде реализации проекта предлагаю воспользоваться оптимальной структурой капитала. То есть оптимальным соотношением собственных и заемных средств, при котором стоимость капитала (WACC) минимальна. Но важно не забывать о том, что на практике стоимость собственного капитала выше заемного, поэтому при увеличении доли заемных средств WACC уменьшается. Однако по мере роста долговых обязательств растет риск банкротства и, соответственно, растут расходы на обслуживание долга, и стоимость заемного капитала растет. Соответственно при достижении какого-то определенного уровня соотношения заемных и собственных средств начинает расти и WACC.

Непостоянство налога на прибыль. Определяя стоимость капитала с учетом налогового щита, иногда сталкиваешься с проблемой выбора расчетной ставки налога на прибыль. Если в период расчета компания работает в рамках одного из стандартных налоговых режимов, то вопросов не возникает - выбирается установленная законом налоговая ставка. Однако встречаются случаи, когда ставка налога на прибыль непостоянна. Например, когда в течение определенного периода времени проект облагается по льготной ставке (чаще всего в период возврата заемных средств или в течение первых лет реализации). В этой ситуации можно выделить два варианта расчета.

1. Если одна ставка (например, льготная) действует в начале проекта и затем в течение значительной части времени его реализации (более половины), то для расчета можно ее и взять.

2. Если ставка периодически меняется и не сохраняется на одном уровне в течение продолжительного времени в рамках расчетного периода, то необходимо рассчитать ее средневзвешенное значение по формуле:

t - период реализации проекта;

T1, T2, …, TN - действующие ставки налога на прибыль на отрезках времени.

Если же предприятие имеет несколько обособленных подразделений, подпадающих под налоговые законодательства различных стран, то ставка должна быть рассчитана как средневзвешенная на основании нескольких ставок и объемов налогооблагаемой базы.

где Т - средневзвешенная ставка налога на прибыль;

р - общая прибыль предприятия (значения прибыли рекомендуется брать за весь период реализации);

T1, T2, …, TN - действующие ставки налога на прибыль на территориях различных стран;

p1, p2, …, pN - прибыль в различных странах (для расчета рекомендуется брать данные за весь период реализации).

Учет инфляции. Если проект рассчитывается в ценах, скорректированных с учетом инфляции, то к номинальной ставке дисконтирования прибавляется инфляция. Она может учитываться двумя способами. Первый: когда ставка рассчитывается для каждого шага дисконтирования отдельно, то прибавляется прогнозное значение инфляции на этом временном участке. Второй: в случае вычисления единой ставки на всем периоде расчета проекта прибавляется среднее значение прогнозного показателя инфляции на период расчета проекта.

Подводя итог, отметим, что большинство предприятий в процессе работы сталкиваются с необходимостью определения ставки дисконтирования. Поэтому следует помнить, что наиболее точное значение этого показателя можно получить при использовании метода WACC, остальные же методы дают значительную погрешность.

Доходность и риск – две стороны инвестиционного решения. Под влиянием оценки риска формируются требования к уровню доходности проекта. Затем требуемый (нормативный) уровень доходности сравнивается с фактическим (ожидаемым). Риск может быть учтен (заложен) при выборе коэффициента дисконтирования.

Наиболее распространены следующие методы расчета ставки дисконтирования D i :

Метод оценки капитальных активов (CAPM – Capital Assets Prising Model).

Модель прибыли на акцию.

Метод кумулятивного построения (CCM – Capital Cumulative).

Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACC – Weighted Average cost of capital).

Готовые измерители

1.Метод оценки капитальных активов (CAPM) основан на анализе изменения доходности свободно обращающихся на фондовом рынке акций. Может быть использован открытыми акционерными обществами, разместившими свои акции на фондовом рынке.

k = r f + [E (r m ) – r f ]*β е ,

где r f – безрисковая ставка доходности;

E (r m ) – ожидаемая рыночная доходность, рост портфеля ценных бумаг;

β е – коэффициент, характеризующий систематический риск акций для инвестора.

При этом в качестве поправочного коэффициента могут использоваться страновой риск, отраслевой риск и др.

Использование данной модели наиболее распространено в условиях стабильной рыночной экономики при наличии достаточно большого числа данных, характеризующих прибыльность работы предприятия.

Модель использует существенным образом показатель риска конкретной фирмы, который формализуется введением показателя . Этот показатель устроен таким образом, что
, если активы компании совершенно безрисковые (случай сколь желаемый, столь же редкий). Показательравен нулю, например, для казначейских облигаций США.. Показатель
, если активы данного предприятия столь же рисковые, что и средние по рынку всех предприятий страны. Если для конкретного предприятия имеем: 0<<1, то это предприятие менее рисковое по сравнению со средним по рынку, если>1, то предприятие имеет большую степень риска.

Изменение С Е согласно этой модели в зависимости от риска иллюстрируется графически с помощью следующего рисунка.

Рис.5. Доходность собственного капитала компании

Возникает вопрос: как определить показатель для данного предприятия? Единственный разумный способ - это использование данных прошлых лет. По сравнительным данным прибыльности анализируемого предприятия и средней рыночной прибыльности строится соответствующая прямолинейная регрессионная зависимость, которая отражает корреляцию прибыльности предприятия и средней рыночной прибыльности. Регрессионный коэффициент этой зависимости служит основой для оценки- фактора. Во многих странах для ориентации потенциальных инвесторов печатают справочники, содержащие показательдля большинства крупных фирм.

Модель прибыли на акцию .

Данная модель оценки стоимости собственного капитала базируется на показателе прибыли на акцию, а не на величине дивидендов. Многие инвесторы считают, что именно показатель величины прибыли на акцию отражает реальный доход, получаемый акционерами, независимо от того, выплачивается ли он в виде дивидендов или реинвестируется с тем, чтобы принести инвесторам выгоды в будущем. Инвесторы пристально следят за показателем прибыли на одну акцию, который публикуется в отчетных документах компании, а управляющие компанией стремятся не создавать ситуаций, приводящих к падению этого показателя. Итак, согласно данной модели стоимость собственного капитала определяется по формуле

,

где EPS - величина прибыли на одну акцию,

Р - рыночная цена одной акции.

Пример . Величина прибыли на 1 акцию компании XGG составила $5, а рыночная цена акции в среднем равнялась $40. Согласно модели прибыли на акцию оценка стоимости собственного капитала составляет

.

К сожалению, все приведенные выше модели являются лишь оценочными. Действительность такова, что ни одна из моделей не может точно предсказать истинную стоимость собственного капитала, и обычно все модели в конечном итоге приводят к различным результатам.

Метод кумулятивного построения (ССМ)

основан на экспертной оценке индивидуальных рисков проекта, поправка на которые делается по отношению к безрисковой ставке ссудного процента:

где r – реальная (без учета компенсации за инфляцию) безрисковая ставка ссудного процента;

s – инфляционные ожидания;

j = 1…J ­– м­­ножество учитываемых в данном инвестиционном проекте факторов риска;

g – премия за отдельный риск.

Обычно в числе факторов риска инвестирования, выделяемых в рамках метода кумулятивного построения ставки дисконта, оцениваются:

«ключевые фигуры» в составе менеджеров предприятия;

недостаточная диверсификация рынков сбыта продукции;

недостаточная диверсификация источников приобретения ресурсов;

недостаточная диверсификация продукции;

узость набора источников финансирования;

финансовая неустойчивость фирмы и др.

С редневзвешенная стоимость капитала (Модель WACC).

В понятие «капитал» WACC (Weighted Average cost of capital) включают:

– собственный капитал (обыкновенные акции, привил акции, прибыль),

– кредиты,

– облигации,

– кредиторскую задолженность.

Средневзвешенная стоимость капитала - это средняя стоимость собственного и заемного капитала, взвешенная по их доле в общей структуре капитала.

WACC=WdхCdх(1-Н)+WpхCp+WeхCe,

где Wd, Wp, We - соответственно доли заемных средств, привилегированных акций, собственного капитала (обыкновенных акций и нераспределенной прибыли); Cd, Cp, Ce - стоимости соответствующих частей капитала; Н - ставка налога на прибыль.

Предположим, что капитал компании состоит из 800 тыс. р. собственных средств, стоимость которых собственники оценивают в 20 % годовых, и 200 тыс. р. заемных средств, которые были привлечены для кредитования долгосрочного проекта под 14 % годовых.

Общая сумма капитала составляет 1 млн р., из которых 80 % приходится на собственные средства и 20 % - на заемные. Проценты по банковским кредитам относятся на валовые расходы предприятия, что приводит к снижению налога на прибыль и уменьшению средневзвешенной стоимости капитала.

Все переменные в формуле WACC относятся к компании в целом.

Поэтому данная формула даст ставку сравнения только для проектов с характеристиками, подобными характеристикам компании, рассматриваемой проект.

Формула работает для «среднего» проекта. Она не подходит для проектов, которые привели бы к увеличению или снижению долговой нагрузки предприятия.

Ставку сравнения проектов, характеристики которых отличаются от компании, необходимо корректировать на риски конкретного проекта.

Определите WACC, пользуясь следующими данными:

5.Согласно Методическим рекомендациям по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования, утвержденным Госстроем России, Министерством экономики РФ, Министерством финансов, Госкомпромом России 21 июня 1999 г. N ВК 477 определяем коэффициент дисконтирования:

1 + k i = (1 +j /100) / (1 +i /100),

где k i – коэффициент дисконтирования;

j – ставка рефинансирования Центрального банка;

i – прогнозный темп инфляции.

Пример Рассчитайте коэффициент дисконтирования по следующим данным: ставка рефинансирования ЦБ – 8,75 %; прогноз инфляции – 8 %; безрисковая ставка – 8%; поправка на систематический риск – +10 %; ставка налога на прибыль – 20 %; собственный капитал – 45 % со стоимостью 15 %; заемный капитал в виде облигационного займа – 15 % стоимостью 18 %; долгосрочный кредит – 15 % стоимостью 12 %; краткосрочный кредит – 25 % стоимостью 16 %;

Таблица 1

Расчет поправки на рисксогласно Методическим рекомендациям

Таблица 2. Расчет поправки на риск

Готовые измерители:

Фактическая рентабельность капитала компании (для функционирующей компании будут иметь смысл те инвестиционные проекты, которые обеспечивают доходность не меньшую, чем компания имеет на текущий момент времени);

Отраслевая доходность;

Доходность альтернативных проектов;

Ставка процентов по банковским кредитам.

Для частного инвестора расчеты, основанные на формулах, это не единственный способ принятия правильного решения относительно ставки дисконтирования проекта. Любые математические модели – это только попытка приблизиться к реальной действительности. Инвестор может на основе личной оценки ситуации на рынке определить, какая доходность достаточна для проекта, и использовать ее в расчетах в качестве ставки дисконтирования. Адекватность индивидуальных ощущений инвестора зависит от его опыта и хорошего знания рынка. Поправки на риск неполучения предусмотренных проектом доходов приведены в табл. 1.

Однако нужно учитывать, что экспертный метод будет давать менее точные результаты и может привести к искажению результатов оценки проектов. Поэтому рекомендуется при определении ставки дисконтирования экспертным путем или кумулятивным методом обязательно проводить анализ чувствительности проекта к изменению ставки дисконтирования. Тогда инвестор сможет более точно оценивать риски проекта и его эффективность.

Помните, что если Вы учли инфляционный рост входных показателей, то в ставке дисконтирования поправки на инфляционный риск делать не следует.