Forum чистой приведенной стоимости инвестиции. Как рассчитать чистый дисконтированный доход (формула)

Один из наиболее непонятных и пугающих предпринимателя, начавшего создавать бизнес-план, показателей это чистая приведенная стоимость или чистый дисконтированный доход (NPV – сокращенное от Net Present Value).

Я считаю, что этот показатель обязательно нужно рассчитывать для проектов, длительностью от 2 лет и более. Даже если вы делаете бизнес-план такого проекта для себя лично или для своей команды, а не для привлечения инвестора. И ниже я объясню почему.

Давайте сначала посмотрим на классическое определение чистой приведенной стоимости.

NPV — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню.

Звучит пугающе, не правда ли? На самом деле все не так страшно. Я не буду здесь приводить вам формулу расчета и погружаться в дебри математики, вы легко при необходимости найдете эту информацию в интернете. Давайте просто разберем суть данного показателя.

В я уже рассказывал, чем отличаются движение денег от доходов и расходов. Так что вы уже знаете, что прибыль мы считаем по бюджету доходов и расходов, а денежный поток по бюджету движения денежных средств. Но в данных расчетах не принимается во внимание такой важный параметр, как влияние времени (и рисков) на стоимость денег. Конечно в краткосрочной перспективе (до 1 года) такое влияние может быть не столь значительным, но если вы делаете бизнес-план на 3-5 и более лет, то учитывать эти факторы просто необходимо. Как раз эту задачу и решает NPV. Для его расчета мы уменьшаем (дисконтируем) денежный поток на определенную величину, отсюда и следует одно из названий NPV — дисконтированный денежный поток . Фактически он показывает финансовый результат планируемого проекта в эквиваленте сегодняшней стоимости денег. Естественно это важно для инвестора, так как деньги он вкладывает сегодня, а результат получает через какое-то время, а 1 рубль (или доллар) сегодня не равен 1 рублю через несколько лет.

Величина, на которую мы уменьшаем денежный поток, называется ставкой дисконтирования и рассчитывается для каждого проекта индивидуально. Формула ее расчета достаточно сложна и учитывает множество различных факторов, но для нас это не столь критично. Тем более, что пытаясь математически рассчитать всевозможные риски, мы понимаем, что точность таких расчетов не может быть 100% гарантирована.

Поэтому, когда речь идет о малом бизнесе, для инвестора в первую очередь важно то, что используя различные значения ставки дисконтирования он может сравнить инвестиции в ваш проект, например, с инвестициями в банковский депозит или в другой альтернативный бизнес. Естественно, предприниматель тоже может (и должен!) сделать такую оценку, если он вкладывает в бизнес собственные деньги. В таком случае вы просто выбираете ставку дисконтирования, равную проценту доходности банка или другого бизнеса, и рассчитываете NPV. Если он больше, чем сумма инвестиций, то ваш проект потенциально выгоднее.

Теперь давайте посмотрим все это на простом примере.

В первой таблице показан расчет NPV для проекта с инвестициями в 500 000 рублей. Коэффициент дисконтирования показывает насколько будет уменьшаться денежный поток в данном конкретном году, исходя из заданной ставки дисконтирования. Как видим, суммарный денежный поток в абсолютном выражении без дисконтирования составляет 1 100 000 рублей. Для ставки дисконтирования в 12% NPV получается равным 691 661 руб., что больше чем 500 000, соответственно потенциально проект выгоднее, чем инвестиции в другой проект под 12% годовых.

Во второй таблице для этого же проекта ставка дисконтирования выбрана в размере 25% и в этом случае, мы видим, что NPV равен 445 120 рублей и это меньше суммы инвестиций в 500 000. Поэтому потенциально данный проект менее выгоден для инвестора, чем альтернативный с доходностью в 25% годовых.

Думаю данных примеров достаточно, чтобы понять механизм дисконтирования денежных потоков и причину, по которой делаются такие расчеты в бизнес-планах, особенно для крупных инвестиционных проектов.

С NPV тесно связан еще один очень важный показатель в бизнес-планировании – внутренняя норма доходности IRR, который мы рассмотрим в одной из следующих статей.

Вконтакте

Для определения эффективности проекта могут применяться различные показатели, проводиться их расчеты. Одним из них является текущая чистая цена дела. Она представляет собой значение потока денег за время существования проекта, в котором учитывается временной фактор. Данный показатель относится к сложным методам оценки эффективности проектов.

Для расчета чистой стоимости существует специальная формула:

(Pt – денежные средства, их объем, который генерируется проектом в определенном временном периоде, d – норма дисконта; Io – инвестиционные затраты, которые пришлось понести на старте проекта; n – срок существования дела в годах).

Чистая текущая стоимость инвестиционного проекта: расчет в течение ряда лет.

Расходы на инвестиции могут осуществляться в течение ряда лет. Чтобы вычислить значение показателя NPV, нужна немного другая формула:

(It – затраты инвестиций в определенный временной период).

Если чистая текущая стоимость инвестиционного проекта при расчете принимает значение, которое выше 0, то это означает, что проект целесообразно претворять в жизнь. Если же значение показателя становится ниже 0, то проект лучше всего отвергнуть, так как он не принесет прибыли. Значение текущей чистой стоимости может оказаться равным 0. Это свидетельствует о том, что дело не будет давать доход, но и убытки тоже будут отсутствовать.

Рассматривая несколько различных проектов и выбирая среди них наиболее подходящий вариант, после расчета данного важного показателя следует выбрать тот вариант, у которого значение NPV выше, чем у остальных.

Величина чистой прибыли зависит от масштабов деятельности, которые выражаются в объемах производства, продаж или инвестиций. Большое значение показателя может не соответствовать эффективному использованию инвестиционных ресурсов. В таких ситуациях целесообразно определять значение рентабельности инвестиций. Для этого есть следующая формула:

(PVP обозначает дисконтированный поток средств, а PVI – дисконтированную стоимость инвестиционных затрат). Она представлена в обобщенном виде, но есть и ее расширенный вариант:

Исходя из всего вышесказанного, следует отметить, что проект может быть принят только в том случае, если он обеспечит поступление соответствующей нормы прибыли.

Чистая приведённая стоимость

Чистая приведённая стоимость (чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, англ. Net present value , принятое в международной практике анализа инвестиционных проектов сокращение - NPV или ЧДД) - это сумма дисконтированных значений потока платежей , приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (англ. Profitability Index или сокращенно PI).

В обобщенном варианте, инвестиции также должны дисконтироваться, так как в реальных проектах они осуществляются не одномоментно (в нулевом периоде), а растягиваются на несколько периодов. Расчёт ЧДД - стандартный метод оценки эффективности инвестиционного проекта и показывает оценку эффекта от инвестиции, приведённую к настоящему моменту времени с учётом разной временно́й стоимости денег. Если ЧДД больше 0, то инвестиция экономически эффективна, а если ЧДД меньше 0, то инвестиция экономически невыгодна (то есть альтернативный проект, доходность которого принята в качестве ставки дисконтирования требует меньших инвестиций для получения аналогичного потока доходов).

С помощью ЧДД можно также оценивать сравнительную эффективность альтернативных вложений (при одинаковых начальных вложениях более выгоден проект с наибольшим ЧДД). Но все же для сравнительного анализа более применимыми являются относительные показатели. Применительно к анализу инвестиционных проектов таким показателем является внутренняя норма доходности .

В отличие от показателя дисконтированной стоимости при расчете чистого дисконтированного дохода учитывается начальная инвестиция. Поэтому формула чистого дисконтированного дохода отличается от формулы дисконтированной стоимости на величину начальной инвестиции .

Достоинства и недостатки

Положительные качества ЧДД:

1. Чёткие критерии принятия решений.
2. Показатель учитывает стоимость денег во времени (используется коэффициент дисконтирования в формулах).
3. Показатель учитывает риски проекта посредством различных ставок дисконтирования. Бо льшая ставка дисконтирования соответствует большим рискам, меньшая - меньшим.

Отрицательные качества ЧДД:

1. Во многих случаях корректный расчёт ставки дисконтирования является проблематичным, что особенно характерно для многопрофильных проектов, которые оцениваются с использованием NPV.
2. Хотя все денежные потоки (коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчетный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события.

Для того чтобы оценить проект с учётом вероятности исхода событий поступают следующим образом:

Выделяют ключевые исходные параметры. Каждому параметру устанавливают ряд значений с указанием вероятности наступления события. Для каждой совокупности параметров рассчитывается вероятность наступления и NPV. Дальше идет расчет математического ожидания. В итоге получаем наиболее вероятностное NPV.

Пример

Корпорация должна решить, следует ли вводить новые линейки продуктов. Новый продукт будет иметь расходы на запуск, эксплуатационные расходы, а также входящие денежные потоки в течение шести лет. Этот проект будет иметь немедленный (T = 0) отток денежных средств в размере $ 100000 (которые могут включать в себя механизмы, а также расходы на обучение персонала). Другие оттоки денежных средств за 1-6 лет ожидаются в размере $ 5000 в год. Приток денежных средств, как ожидается, составит $ 30000 за каждый год 1-6. Все денежные потоки после уплаты налогов, и на 6 год никаких денежных потоков не планируется. Ставка дисконтирования составляет 10 %. Приведенная стоимость (PV) может быть рассчитана по каждому году:

Сумма всех этих значений является настоящей чистой приведенной стоимостью, которая равна $ 8,881.52. Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем класть деньги в банк, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

Тот же пример с формулами в Excel:

• NPV (ставка, net_inflow) + initial_investment
• PV (ставка, year_number, yearly_net_inflow)

При более реалистичных проблемах необходимо будет рассмотреть другие факторы, как расчет налогов, неравномерный денежный поток и ценности , а также наличие альтернативных возможностей для инвестиций.

Кроме того, если мы будем использовать формулы, упомянутые выше, для расчёта NPV - то мы видим, что входящие потоки (притоки) денежных средств являются непрерывными и имеют такую же сумму; в формуле

может быть использовано

Как уже упоминалось выше, что результат этой формулы, если, умноженная на годовой Чистые денежные средства, в-потоки и сократить на первоначальные затраты средств будет Чистая приведенная стоимость (NPV), так Поскольку NPV больше нуля, то было бы лучше инвестировать в проект, чем ничего не делать, и корпорации должны вкладывать средства в этот проект, если нет альтернативы с более высоким NPV.

См. также

Ссылки

• Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. - М.: Дело, . - 1104 с. - ISBN 978-5-7749-0518-8 .
• Четыркин Е. М. Финансовая математика. - М.: Дело, 2008. - 400 с. - ISBN 978-5-7749-0504-1 .
• NPV - чистая текущая стоимость пример расчета, определение, характеристика, формула, условия сравнения, критерий приемлемости, недостатки.
• NPV или IRR? Какой показатель когда использовать?

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Чистая приведённая стоимость" в других словарях:

Чистый дисконтированный доход (чистая приведённая стоимость) (англ. Net present value, общепринятое сокращение NPV (ЧДД)) это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Иначе говоря, для потока платежей CF,… … Википедия

чистая приведенная стоимость - Приведённая стоимость будущих дополнительных поступлений, ожидаемых от данных активов за вычетом текущей стоимости дополнительных выплат денежных средств чистая приведенная стоимость… … Справочник технического переводчика

Чистая текущая стоимость (чистая приведённая стоимость) (англ. Net present value, принятое в международной практике анализа инвестиционных проектов сокращение NPV (ЧДД)) это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к… … Википедия

Чистый дисконтированный доход (чистая приведённая стоимость) (англ. Net present value, общепринятое сокращение NPV (ЧДД)) это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Иначе говоря, для потока платежей CF,… … Википедия

О городе в Казахстане, ранее носившем такое название, см. Риддер Город Лениногорск Флаг Герб … Википедия

Ипотечный кризис в США (англ. subprime mortgage crisis) финансово экономический кризис, характерными проявлениями которого стали увеличение количества невыплат по ипотечным кредитам с высоким уровнем риска, учащение случаев отчуждения… … Википедия

Инфляция - (Inflation) Инфляция это обесценивание денежной единицы, уменьшение ее покупательной способности Общая информация об инфляции, виды инфляции, в чем состоит экономическая сущность, причины и последствия инфляции, показатели и индекс инфляции, как… … Энциклопедия инвестора

Международный валютный фонд - (International Monetary Fund) МВФ это финансовое учреждение ООН, деятельность которого направленна на содействие и регулирование валютного обмена между странами, а так же выдачу займов государствам членам История развития МВФ, его организационная … Энциклопедия инвестора

Отрасль - (Branch) Определение отрасли экономики, экономические циклы отрасли Информация об определении отрасли экономики, экономические циклы отрасли Содержание Содержание экономики Отрасли экономики Экономические циклы, их виды и влияние на различные… … Энциклопедия инвестора

Не все инвестиции сопряжены с одинаковым риском. Проект строительства офисного здания рискованнее инвестиций в правительственные ценные бумаги, но, вероятно, несет в себе меньший риск, нежели капиталовложения в начинающее биотехнологическое предприятие. Допустим, по вашим прикидкам, проект связан с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке (инвестиции в акции), и доходность последних прогнозируется на уровне 12%. Тогда именно 12% — подходящее значение альтернативных издержек привлечения капитала. Это как раз та доходность, от которой вы отказываетесь, не вкладывая средства в ценные бумаги, сопоставимые по риску с вашим проектом. Теперь вы можете пересчитать чистую приведенную стоимость:

NPV = PV − $350 000 = $357 143 − $350 000 = 7143 дол.

Если другие инвесторы согласны с вашим прогнозом дохода в размере 400 тыс. дол. и с вашей оценкой присущего ему риска, то ваша недвижимость в процессе строительства должна стоить 357 143 дол. Попытавшись продать ее дороже, вы не нашли бы покупателя, поскольку тогда ожидаемая доходность вложений в недвижимость оказалась бы ниже, чем 12%, которые можно получить на фондовом рынке. Офисное здание по-прежнему дает чистый прирост стоимости, но он гораздо меньше, чем показывают наши предыдущие расчеты.

Стоимость офисного здания зависит от времени возникновения денежных потоков и от свойственной им неопределенности. Доход в размере 400 тыс. дол. стоил бы ровно 400 тыс. дол., если бы мог быть получен немедленно. Если сооружение офисного здания настолько же надежно, как и вложения в правительственные ценные бумаги, задержка на 1 год снижает стоимость до 373 832 дол. Если же оно сопряжено с таким же риском, как инвестиции на фондовом рынке, неопределенность сокращает стоимость еще на 16 689 дол., до 357 143 дол.

К сожалению, оценка стоимости активов с учетом времени и неопределенности часто оказывается куда более сложной задачей, чем предполагает наш пример.

Итак, мы пришли к выводу, что строительство офисного здания — дело хорошее, так как его стоимость превышает связанные с ним издержки, то есть оно имеет положительную чистую приведенную стоимость. Чтобы вычислить стоимость, мы прикинули, сколько нужно заплатить, дабы получить такой же доход от инвестиций непосредственно в ценные бумаги. Приведенная стоимость проекта равна будущей выручке от него, дисконтированной по доходности этих ценных бумаг.

То же самое можно выразить и иначе: наш проект с недвижимостью имеет смысл, потому что его доходность превышает затраты на капитал. Доходность инвестиций представляет собой просто отношение прибыли к первоначальным расходам:

Затраты на капитал (издержки привлечения капитала), напомним, равны доходности, упущенной из-за отказа от инвестиций в ценные бумаги. Если строительство офисного здания из нашего примера сопряжено с таким же риском, как и инвестиции на фондовом рынке, то упущена доходность в размере 12%. Поскольку 14% доходности офисного здания превышают 12% альтернативных издержек, вам следует приступить к проекту.

Вот два равнозначных правила, которыми следует руководствоваться при принятии инвестиционных решений .

1. Правило чистой приведенной стоимости: осуществлять инвестиции, имеющие положительную чистую приведенную стоимость.

2. Правило доходности: осуществлять инвестиции, доходность которых превышает их альтернативные издержки .

Альтернативные издержки привлечения капитала — настолько важное понятие, что заслуживают дополнительного внимания и еще одного примера. Допустим, перед вами открылась следующая возможность: инвестировать сегодня 100 тыс. дол., чтобы в конце года, в зависимости от общего состояния экономики, получить отдачу в размере:

Вы отвергаете оптимистичный (подъем) и пессимистичный (спад) прогнозы. Это оставляет вам ожидаемую отдачу Q = 110 000 дол. , то есть 10%-ную доходность ваших инвестиций (100 тыс. дол.). Но какова при этом верная ставка дисконтирования?

Вы начинаете подыскивать обыкновенные акции с таким же риском, как и ваша инвестиционная возможность. Наиболее подходящими оказались акции X. Их цена на следующий год при нормальном состоянии экономики прогнозируется на уровне 110 дол. В случае экономического подъема цена будет выше, в случае спада — ниже, но пропорция изменений та же, что и у ваших инвестиций (140 дол. при подъеме, 80 дол. при спаде). В общем, вы заключаете, что акции X и ваши инвестиции сопряжены с одинаковым риском.

Текущая цена акций X составляет 95,65 дол. за акцию, их ожидаемая доходность — 15%:

Это та самая ожидаемая доходность, от которой вы отказываетесь, вкладывая деньги в ваш проект, вместо того чтобы инвестировать на фондовом рынке. Другими словами, это и есть альтернативные издержки вашего проекта.

Для того чтобы оценить стоимость проекта, нужно продисконтировать ожидаемый денежный поток по этим альтернативным издержкам:

Именно в эту сумму обошлась бы инвесторам на фондовом рынке покупка ожидаемого денежного потока в размере 110 тыс. дол. (Они могли бы получить его, купив 1000 акций X.) Следовательно, ровно столько инвесторы будут готовы заплатить вам за ваш проект.

Чистую приведенную стоимость проекта получим, вычтя первоначальные инвестиции:

NPV = $95 650 — $100 000 = −4350 дол.

Проект стоит на 4350 дол. меньше того, что на него потрачено. За него нет смысла браться.

Обратите внимание, что вы пришли бы к тому же выводу, сравнив ожидаемую доходность проекта с присущими ему затратами на капитал:

Ожидаемая доходность проекта, равная 10%, меньше 15%, которые инвесторы рассчитывают заработать инвестициями на фондовом рынке, так что, как ни крути, а проект никудышный.

Разумеется, в реальной жизни нельзя сводить подлинное состояние экономики всего лишь к «спаду», «норме» или «подъему». К тому же мы приняли еще одну упрощенную предпосылку, установив абсолютное соответствие между отдачей от 1000 акций X и выручкой от инвестиционного проекта. Однако основная идея этого примера вполне согласуется с реальной жизнью. Запомните: альтернативные издержки привлечения капитала (затраты на капитал) для инвестиционного проекта равны ожидаемой доходности, которую инвесторы требуют от обыкновенных акций или других ценных бумаг, подверженных такому же риску, что и проект. Исчисляя приведенную стоимость проекта, то есть дисконтируя его денежный поток по альтернативным издержкам, вы получаете ту сумму, которую инвесторы (в том числе и акционеры вашей собственной компании) готовы заплатить за проект. Всякий раз, когда вы находите и запускаете проект с положительной чистой приведенной стоимостью (т.е. проект, приведенная стоимость которого превосходит величину требуемых вложений в него), вы делаете акционеров своей компании богаче.

В заблуждение может ввести, например, вот какое обстоятельство. Представьте себе, что к вам приходит банкирша и говорит: «Ваша компания — прекрасно налаженное надежное предприятие, и долгов у вас немного. Мой банк не прочь ссудить вам 100 тыс. дол., необходимых для проекта, под 8% годовых». Значит ли это, что затраты на капитал для проекта составляют 8%? Коли так — ваш проект на плаву: его приведенная стоимость при ставке 8% равна 110 000 дол./1,08 = 101 852 дол., то есть чистая приведенная стоимость насчитывает 101 852 дол. — 100 000 дол. = +1852 дол.

Но это неверно. Во-первых, процентная ставка по займу никак не связана с риском проекта: она отражает лишь благополучие вашего нынешнего бизнеса. Во-вторых, независимо от того, возьмете вы ссуду или нет, вам все равно придется выбирать между проектом с ожидаемой доходностью только 10% и акциями, которые связаны с эквивалентным риском, но при этом имеют ожидаемую доходность 15%. Финансовый менеджер, занимающий деньги под 8% и инвестирующий их под 10%, поступает не просто бестолково, но отчаянно глупо, если у компании или у ее акционеров есть возможность получить заем под 8%, а вложить средства с тем же риском, но с доходностью 15%. Так что именно ожидаемая доходность акций, равная 15%, представляет собой альтернативные издержки привлечения капитала для проекта.

Обоснование правила чистой приведенной стоимости

До сих пор наше знакомство с чистой приведенной стоимостью оставалось весьма поверхностным. Фраза «наращивание стоимости», как цель компании, звучит вполне разумно. Но правило чистой приведенной стоимости — это больше, чем просто требование элементарного здравого смысла. Нам необходимо понять, в чем суть этого правила и почему менеджеры обращаются к рынкам облигаций и акций, чтобы определить альтернативные издержки привлечения капитала.

В нашем предыдущем примере только один человек (вы) вкладывал 100% денег в новое офисное здание и получал от этого 100% отдачи. Но в корпорации инвестиции осуществляются от имени и за счет тысяч акционеров с разной склонностью к риску и разными предпочтениями в том, что касается выбора между сегодняшним или будущим доходом (а стало быть, потреблением). Вдруг проект, который для г-жи Смит явно обладает положительной чистой приведенной стоимостью, для г-на Джонса окажется в глубоком минусе? Не может ли случиться так, что цель максимизации стоимости фирмы будет для кого-то из них неприемлема?

Ответ на оба вопроса один: нет. И Смит, и Джонс всегда смогут прийти к согласию, если у них есть беспрепятственный доступ на рынок капитала. Мы покажем это на еще одном нехитром примере.

Положим, вы в состоянии заранее предвидеть ваши грядущие заработки. Не имея возможности делать накопления из текущих доходов либо взять кредит в счет будущих доходов, вы будете вынуждены откладывать потребление до их получения. А это дело весьма неудобное, чтобы не сказать хуже. Если основная масса дохода, который вам причитается в вашей жизни, выпадает на некоторое более или менее отдаленное будущее, то в результате может статься, что сегодня вам грозит голод, а завтра (или когда-нибудь потом) — чрезмерное потребление. Вот тут-то вам и пригодится рынок капитала. Попросту говоря, рынок капитала — это такой рынок, на котором люди обмениваются между собой сегодняшними и будущими деньгами. Благодаря ему вы можете нормально питаться и теперь, и в дальнейшем.

Сейчас мы покажем, каким образом хорошо работающий рынок капитала помогает инвесторам, имеющим разные «графики» поступления доходов и разные модели потребления, приходить к согласию в вопросе о том, стоит ли браться за тот или иной инвестиционный проект. Представим себе двух инвесторов с разными вкусами и устремлениями. Один из них — Муравей, предпочитающий копить деньги на будущее; другой — Стрекоза, которая с необыкновенной легкостью проматывает все свои доходы, нисколечко не заботясь о завтрашнем дне. Теперь предположим, что им обоим открылась одинаковая возможность: приобрести долю в проекте строительства офисного здания стоимостью 350 тыс. дол., который в конце года даст гарантированную отдачу в размере 400 тыс. дол. (т.е. доходность составляет около 14%). Процентная ставка равна 7%. По этой ставке и Муравей, и Стрекоза могут занимать или одалживать деньги на рынке капитала.

Несомненно, Муравей с радостью вложил бы средства в офисное здание. Каждая сотня долларов, инвестированная сегодня в этот проект, позволит ему в конце года потратить 114 дол., тогда как та же сотня, инвестированная на рынке капитала, принесет ему только 107 дол.

А как поступила бы Стрекоза, которая хочет расходовать деньги прямо сейчас, а не через год? Быть может, она пренебрежет инвестиционной возможностью и сразу растранжирит всю свою наличность? Вряд ли, коль скоро рынок капитала позволяет как одалживать деньги, так и занимать их. Каждая сотня долларов, которую Стрекоза вложит в офисное здание, в конце года принесет ей 114 дол. Любой банк, осведомленный о том, что в конце года Стрекозе предстоит гарантированный доход, без колебаний одолжит ей сегодня 114 дол./1,07 = 106,54 дол. Стало быть, если Стрекоза инвестирует средства в офисное здание, а затем возьмет ссуду под будущий доход, она уже сегодня сможет потратить не 100, а 106,54 дол.

Рисунок наглядно иллюстрирует этот пример (наши герои обозначены здесь М и С соответственно). На горизонтальной оси представлено количество денег, которые могут быть потрачены сегодня; на вертикальной оси обозначены расходы будущего года. Допустим, изначально и у Муравья, и у Стрекозы имеются одинаковые суммы — по 100 дол. Если каждый из них полностью вложит свои 100 дол. на рынке капитала, то в конце года оба получат на расходы по 100 дол. х 1,07 = 107 дол. Прямая, соединяющая эти две точки (на рис. это линия, расположенная ближе других к началу координат), отображает сочетания текущего и будущего потребления для следующих возможных вариантов: когда ничего не инвестируется, когда инвестируется та или иная часть наличности и когда все имеющиеся средства инвестируются на рынке капитала под 7% годовых. (Процентная ставка предопределяет наклон этой прямой.) Любая промежуточная точка прямой (между точками пересечения с осями координат) достигается, когда та или иная часть из наличных 100 дол. сегодня тратится, а остальное инвестируется на рынке капитала . Скажем, кто-то, возможно, предпочел бы потратить 50 дол. сегодня и 53,50 дол. в будущем году. Но наши Муравей и Стрекоза единодушно отвергли такие промежуточные («остаточные») схемы потребления.

Прямая со стрелкой (выделенная) на рисунке обозначает выручку от инвестирования 100 дол. в проект строительства офисного здания. Доходность этих инвестиций составляет 14%, так что сегодняшние 100 дол. превратятся через год в 114 дол.

Стрекоза (С) желает потреблять прямо сейчас, тогда как Муравей (М) намерен подождать. Но каждый из них с радостью готов инвестировать. М предпочитает инвестировать не под 7, а под 14%, что повышает точку пересечения прямой со стрелкой (которая выделена синим цветом) с вертикальной осью. С тоже инвестирует (под те же 14%), а затем занимает деньги под 7%, тем самым превращая 100 дол., предназначенных для текущего потребления, в 106,54 дол. Благодаря своим инвестициям С через год будет располагать 114 дол., чтобы расплатиться по долгу. Чистая приведенная стоимость этих инвестиций равна 106,54 дол. — 100 дол. =+6,54 дол.

Наклонная прямая справа на рисунке (та, что расположена дальше других от начала координат) отражает увеличение планируемых расходов Муравья и Стрекозы в том случае, если они решатся инвестировать свои 100 дол. в офисное здание. Прижимистый Муравей, который не намерен ничего тратить сегодня, может вложить 100 дол. в строительство офисного здания и в конце года получить 114 дол. на расходы. Мотоватая Стрекоза тоже инвестирует 100 дол. в офисное здание, но одновременно занимает 114 дол./1,07 = 106,54 дол. под будущий доход. Совершенно очевидно, что этим планам расходов ничто не препятствует. И в самом деле, правая прямая представляет все возможные сочетания текущих и будущих трат, доступные инвестору, который вкладывает 100 дол. в строительство офисного здания и при этом берет заем под некоторую часть будущего дохода.

Из рисунка легко увидеть, что приведенная стоимость участия Стрекозы и Муравья в проекте офисного здания составляет 106,54 дол., а чистая приведенная стоимость - 6,54 дол. (это разность между 106,54 дол. приведенной стоимости и 100 дол. начальных инвестиций). Невзирая на различия во вкусах Стрекозы и Муравья, оба они выигрывают от вложения денег в офисное здание и последующего использования возможностей рынка капитала для достижения желательного соотношения между сегодняшним потреблением и потреблением в конце года. В сущности, принимая свои инвестиционные решения, оба они, судя по всему, охотно следуют двум равнозначным правилам, которые мы довольно поверхностно сформулировали в конце раздела. Теперь мы можем перефразировать их следующим образом.

1. Правило чистой приведенной стоимости: инвестировать в любой проект с положительной чистой приведенной стоимостью. Последняя представляет собой разность между дисконтированной, или приведенной, стоимостью будущего денежного потока и величиной первоначальных инвестиций.

2. Правило доходности: инвестировать в любой проект, доходность которого превосходит доходность эквивалентных инвестиций на рынке капитала.

Что случилось бы, будь процентная ставка равна не 7, а 14,3%? В таком случае чистая приведенная стоимость офисного здания оказалась бы нулевой:

Кроме того, доходность проекта, составляющая 400 000 дол./350 000 дол. — 1 = 0,143, или 14,3%, была бы в точности равна процентной ставке на рынке капитала. В этом случае оба наши правила показывают, что проект балансирует на грани «между светом и тьмой», и значит, инвесторам должно быть безразлично, возьмется за него фирма или нет.

Как нетрудно заметить, окажись процентная ставка равна 14,3%, ни Стрекоза, ни Муравей ничего не выиграли бы от инвестиций в офисное здание. Муравей в конце года располагал бы прежней суммой на расходы независимо от того, как он изначально распорядился своими деньгами — вложил их в офисное здание или инвестировал на рынке капитала. Точно так же и Стрекоза не получила бы никакой выгоды, вложив средства в офисное здание с доходностью 14,3% и одновременно взяв ссуду под те же 14,3%. С таким же успехом она могла бы сразу потратить всю свою исходную наличность.

В нашем примере Стрекоза и Муравей разместили одинаковые средства в проекте строительства офисного здания и охотно приняли в нем участие. Такое единодушие объясняется их равными возможностями и занимать, и ссужать деньги. Всякий раз, когда фирма дисконтирует денежный поток по ставке финансового рынка, она исходит из неявной предпосылки, что ее акционеры имеют свободный и равный доступ на конкурентные рынки капитала.

Легко убедиться, что отсутствие хорошо налаженного и нормально работающего рынка капитала подрывает логику нашего правила чистой приведенной стоимости. Для примера предположим, что у Стрекозы нет возможности взять ссуду под будущий доход или такая возможность в принципе есть, но цена ссуды слишком высока, чтобы ей воспользоваться. В такой ситуации Стрекоза, скорее всего, предпочтет сразу израсходовать свою наличность, а не инвестировать ее в офисное здание и ждать конца года, чтобы начать тратить деньги. Окажись Стрекоза и Муравей акционерами одной компании, менеджеру было бы нелегко примирить их противоречивые интересы и цели.

Никто не станет безоговорочно утверждать, что рынкам капитала свойственна совершенная конкуренция. При принятии финансовых решений следует учитывать налоги, издержки по сделкам и другие факторы, ограничивающие совершенную конкуренцию. Но в общем и целом рынки капитала работают вполне эффективно. И это по крайней мере одна из веских причин, по которым на чистую приведенную стоимость следовало бы полагаться при выработке корпоративных целей. Еще одна причина заключается в том, что правило чистой приведенной стоимости попросту согласуется со здравым смыслом; в дальнейшем мы увидим, что оно приводит к очевидно нелепым результатам гораздо реже, чем его основные «конкуренты» — другие распространенные критерии принятия инвестиционных решений. Пока же, лишь вскользь коснувшись проблем несовершенства рынка, мы, подобно экономисту, потерпевшему кораблекрушение, просто допустим, что у нас есть спасательный жилет, и, мысленно нарядившись в него, спокойно поплывем к берегу.

До сих пор наше обоснование правила чистой приведенной стоимости было ограничено двумя предпосылками: что денежный поток распространяется только на два периода времени и что денежному потоку свойственна определенность. Однако правило справедливо также для неопределенных денежных потоков, которые продолжаются и в отдаленном будущем. В подтверждение этому можно привести следующие доводы.

1. Финансовый менеджер должен действовать в интересах владельцев фирмы, то есть ее акционеров. Всякий акционер стремится к трем целям:

а) быть как можно богаче, то есть максимизировать свое настоящее богатство;

б) обратить это богатство в какую-либо желательную для него (или для нее) временную модель потребления;

в) иметь свободу в выборе характеристик риска этой модели потребления.

2. Но акционеры не нуждаются в помощи финансового менеджера для достижения наилучшей временной модели потребления. Они в состоянии справиться с этим сами, коль скоро имеют беспрепятственный доступ к конкурентным рынкам капитала. Кроме того, они вольны выбирать характеристики риска для своей модели потребления, инвестируя средства в более или менее рисковые ценные бумаги.

3. Как же тогда финансовый менеджер способен помочь акционерам фирмы? Только одним способом: наращивая рыночную стоимость доли каждого акционера в фирме. Для этого он должен использовать любые инвестиционные возможности, обладающие положительной чистой приведенной стоимостью.

Акционеры, хотя и имеют разные предпочтения, проявляют замечательное единогласие по поводу сумм, которые они готовы инвестировать в реальные активы. На этой основе они могут объединиться в одну компанию и без риска для себя поручить ведение дел профессиональным менеджерам. Менеджерам не нужно ничего знать о вкусах и предпочтениях акционеров и не следует внушать им свои собственные вкусы и предпочтения. Их задача — максимизировать чистую приведенную стоимость. Коли им это удалось, менеджеры могут расслабиться и отдыхать с уверенностью, что они наилучшим образом потрудились в интересах своих акционеров.

Из этого следует принципиальное условие успешного функционирования современной капиталистической экономики. Отделение собственности от управления имеет огромное значение для большинства корпораций, поэтому без делегирования управленческих полномочий не обойтись. Приятно сознавать при этом, что всем менеджерам можно дать одну простую инструкцию: максимизировать чистую приведенную стоимость.

Порой от менеджеров приходится слышать такие рассуждения, будто их корпорации ставят перед собой иные цели. Так, менеджер может сказать, что его работа — максимизировать прибыль. Что ж, звучит весьма осмысленно. В конце концов, разве акционеры не предпочитают прибыльную компанию убыточной? Однако максимизацию прибыли в чистом виде неразумно провозглашать в качестве корпоративной цели. Тому есть несколько причин.

1. Задача «максимизировать прибыль» сразу же порождает вопрос: «Прибыль какого года?». Возможно, акционерам не захочется, чтобы менеджер наращивал прибыль следующего года в ущерб прибылям более поздних лет.

2. Компания может увеличивать будущие прибыли, сокращая выплату дивидендов и вкладывая эти денежные средства в инвестиционные проекты. Но при низкой доходности таких инвестиций это идет вразрез с интересами акционеров.

3. Разные бухгалтеры пользуются разными методами калькуляции прибылей. Вы можете обнаружить, что решение, улучшающее показатели прибыли, с точки зрения одного бухгалтера, ухудшает их — с точки зрения другого.

Принципиальное следствие

Мы показали, что менеджеры наилучшим образом соблюдают интересы акционеров, вкладывая капитал в проекты с положительной чистой приведенной стоимостью. Но это возвращает нас к проблеме доверитель-агент. Как акционерам (доверителям) удостовериться в том, что менеджеры (агенты) не преследуют исключительно свои интересы? Акционеры не в состоянии постоянно следить за менеджерами, проверяя, не манкируют ли те своими обязанностями или не занимаются ли максимизацией стоимости своего собственного богатства. Тем не менее существует несколько организационных механизмов, более или менее гарантирующих, что сердце менеджера будет отдано карману акционеров.

Члены совета директоров компании избираются акционерами и, по идее, представляют их интересы. Правда, иногда совет директоров изображают как безвольную массовку, всегда встающую на сторону менеджмента. Однако когда в работе компании возникают проблемы, а менеджеры не предлагают жизнеспособного плана возрождения, совет директоров делает свое дело. За последние годы в таких компаниях, как Eastman Kodak, General Motors, Xerox, Lucent, Ford Motors, Sunbeam, Lands End, высшие исполнительные руководители вынуждены были уйти со своих постов, когда прибыльность стала падать и со всей очевидностью проявилась потребность в обновлении хозяйственной стратегии.

Сочтя, что работа корпорации оставляет желать лучшего, а члены совета директоров недостаточно энергично призывают менеджеров к порядку, акционеры могут попытаться на следующих выборах сменить совет директоров. Если это удастся, новый совет директоров наберет новую команду менеджеров. Впрочем, такие попытки переизбрания совета директоров — дело довольно дорогостоящее и неблагодарное (редкие из них завершаются успехом). Поэтому акционеры-«диссиденты» обычно не вступают в неравный бой, а вместо этого просто продают свои акции.

Однако сама по себе продажа акций несет в себе весьма мощный посыл. Если акции сбрасывает довольно много держателей, цена акции снижается. Это больно ударяет по репутации менеджеров и по их заработкам. Часть своего вознаграждения за труд руководители компаний получают в форме премий, привязанных к уровню прибыли, или в форме опционов на акции, которые приносят хорошие доходы, когда курс акций растет, но утрачивают всякую ценность, когда курс падает ниже некоего порогового уровня. По идее, это должно побуждать менеджеров наращивать прибыли и повышать цену акций.

Отстаивают ли менеджеры интересы акционеров?

Если руководителям компании не удается максимизировать стоимость, они всегда подвергаются угрозе враждебного поглощения. Чем ниже опускается цена акций компании (в результате бездарного управления либо вследствие неверной политики), тем легче другой фирме или группе инвесторов скупить контрольный пакет ее акций. В подобной ситуации старая команда менеджеров, скорее всего, окажется за бортом, а ее место займут новые управляющие, готовые провести изменения, которые нужны для реализации подлинной стоимости компании.

Описанные механизмы в значительной мере гарантируют, что в высшем руководстве крупных американских корпораций найдется немного ленивых или пренебрегающих интересами акционеров менеджеров. Более того, эти механизмы содержат сильные побуждения для менеджеров к усердной работе.

Мы представили менеджеров как агентов, работающих на акционеров своих фирм. Но, быть может, стоит задаться вопросом: «Желательно ли, чтобы менеджеры действовали в эгоистических интересах акционеров?». Не означает ли нацеленность на обогащение акционеров, что менеджеры должны вести себя как алчные торгаши, жестоко попирающие слабых и беспомощных? Разве они не несут более широкую ответственность — перед своими работниками, потребителями, поставщиками и перед сообществом, где расположена фирма?

Основная часть этой книги посвящена финансовой политике, увеличивающей стоимость фирмы. Ни одна из разновидностей такой политики не требует ущемления слабых и беспомощных. В большинстве случаев целесообразные дела (максимизация стоимости) ничуть не противоречат добрым делам. Если фирма прибыльная, значит, она из тех, чьи потребители удовлетворены, а работники преданны; те же фирмы, чьи потребители и работники ими недовольны, вероятнее всего, испытывают спад прибылей и снижение курса акций.

Разумеется, в бизнесе, как в любой сфере жизни, возникают этические проблемы; и когда мы называем целью фирмы максимизацию благосостояния акционеров, мы вовсе не имеем в виду, что все остальное надо пустить на самотек. От очевидно бесчестных поступков менеджеров отчасти удерживают законы, но для большинства менеджеров важны не только буква закона или положения официальных трудовых контрактов. В бизнесе и финансах, как и в других видах повседневной деятельности, существуют неписаные и негласные правила поведения. Для того чтобы плодотворно работать вместе, мы должны доверять друг другу. Крупнейшие финансовые сделки нередко «оформляются» простым рукопожатием, и каждая из сторон знает, что в дальнейшем, даже при плохом повороте событий, другая сторона не нарушит своего слова . Всякое происшествие, ослабляющее это взаимное доверие, наносит ущерб нам всем .

Должны ли менеджеры отстаивать интересы акционеров?

Во многих финансовых сделках одна из сторон бывает лучше осведомлена, чем другая. Это очень непросто — получить полную и достоверную информацию о качестве активов или услуг, которые вы покупаете. Такое положение открывает широкий простор для сомнительных финансовых манипуляций и противозаконных афер, а поскольку нечистоплотные дельцы гораздо чаще, чем добропорядочные предприниматели, скачут с места на место, регистрационные списки аэропортов пестрят следами финансовых мошенников.

Честные фирмы противопоставляют этому демонстративную приверженность долговременным отношениям с клиентами, доброе имя в бизнесе и финансовую добросовестность. Крупные банки и инвестиционные компании прекрасно осознают, что самый ценный их актив — это их деловая репутация. Они не упускают случая подчеркнуть продолжительную историю своего существования и свое неизменно ответственное поведение. Любое событие, подрывающее эту репутацию, может нанести им огромный материальный ущерб.

Вспомним, например, биржевой скандал с фирмой Salomon Brothers, разразившийся в 1991 г. Трейдер компании попытался обойти правила, ограничивающие ее участие в аукционе казначейских облигаций; для этого он внес заявки на торги от имени нескольких клиентов Salomon Brothers, не оповестив тех об этом и не заручившись их согласием. Когда подлог открылся, для улаживания дела Salomon Brothers пришлось изрядно раскошелиться: почти 200 млн дол. ушло на выплату штрафа и еще 100 млн дол. — на учреждение специального фонда для удовлетворения претензий по гражданским искам. К тому же стоимость акций Salomon Brothers сразу снизилась более чем на 300 млн дол. Фактически акции упали в цене почти на треть, сократив рыночную стоимость компании на 1,5 млрд дол.

Чем же объясняется столь драматичное снижение стоимости Salomon Brothers? Главным образом опасениями инвесторов, которые сочли, что бизнес компании пострадает от потери клиентов, утративших к ней доверие. Ущерб, понесенный Salomon Brothers из-за подмоченной репутации, оказался намного больше явных издержек, обусловленных скандалом, и в сотни или даже тысячи раз превзошел те выгоды, которые могла бы извлечь компания из незаконного участия в торгах.

В этой главе мы ввели концепцию приведенной стоимости как инструмента стоимостной оценки активов. Вычислить приведенную стоимость (PV) просто. Нужно всего лишь продисконтировать будущий денежный поток по соответствующей ставке r, обычно называемой альтернативными издержками привлечения капитала, или предельной доходностью:

Чистая приведенная стоимость (NPV) равна сумме приведенной стоимости и первоначального денежного потока:

Напомним, что C 0 имеет отрицательное значение, если первоначальный денежный поток представляет собой инвестиции, то есть отток денежных средств.

Ставка дисконтирования определяется доходностью, преобладающей на рынках капитала. Если будущий денежный поток абсолютно надежен, ставка дисконтирования равна ставке процента по безрисковым ценным бумагам, таким как долговые обязательства правительства США. Если величина будущего денежного потока подвержена неопределенности, то ожидаемый денежный поток следует дисконтировать по ожидаемой доходности ценных бумаг с аналогичным риском.

Денежные потоки нужно дисконтировать по двум простым причинам: во-первых, потому что доллар сегодня стоит дороже, чем доллар завтра, и во-вторых, потому что надежный доллар стоит дороже, чем рисковый. Формулы приведенной стоимости и чистой приведенной стоимости выражают эти идеи на языке чисел. Рынок капитала — это такой рынок, где происходит купля-продажа надежных и рисковых будущих денежных потоков. Вот почему мы смотрим на нормы доходности, преобладающие на рынках капитала, чтобы определить, какую ставку дисконтирования использовать с учетом времени и риска денежных потоков. Вычисляя приведенную стоимость активов, мы на самом деле оцениваем, сколько люди заплатят за них при условии, что существуют альтернативные возможности инвестирования на рынках капитала.

Концепция чистой приведенной стоимости подтверждает целесообразность отделения собственности от управления в рамках корпорации. Менеджер, инвестирующий капитал только в активы с положительной чистой приведенной стоимостью, наилучшим образом соблюдает интересы каждого из владельцев фирмы — несмотря на различия в их богатстве и вкусах. Это возможно благодаря рынку капитала, который позволяет каждому акционеру формировать собственный инвестиционный портфель сообразно своим потребностям. В частности, фирме вовсе не нужно подстраивать свою инвестиционную политику так, чтобы последующие денежные потоки соответствовали предпочтительным для акционеров временным моделям потребления. Акционеры и сами прекрасно могут как угодно перемещать средства вперед или назад во времени, если они имеют свободный доступ на конкурентные рынки капитала. По сути дела, их выбор той или иной временной модели потребления ограничивается только двумя обстоятельствами: их личным богатством (или отсутствием такового) и процентной ставкой, по которой они могут занимать или одалживать деньги. Финансовый менеджер не в состоянии влиять на процентную ставку, но в его силах способствовать увеличению богатства акционеров. Сделать это можно, инвестируя средства в активы с положительной чистой приведенной стоимостью.

Существуют несколько организационных механизмов, дающих определенную уверенность в том, что менеджеры уделяют достаточно пристальное внимание стоимости фирмы:

• за работой менеджеров взыскательно следит совет директоров;
• лентяям и халтурщикам трудно удержаться на своих постах под натиском более энергичных менеджеров. Такая конкуренция нередко возникает внутри отдельной компании, но она действует и вовне: плохо работающие фирмы очень часто становятся объектами враждебного поглощения; в результате чего, как правило, полностью обновляется команда менеджеров;
• средствами мотивации менеджеров служат такие схемы поощрения, как опционы на акции, которые приносят неплохой доход, когда цена акций (а значит, и благосостояние акционеров) растет, а в противном случае обесцениваются.

Если менеджеры стремятся к наращиванию стоимости для акционеров, это вовсе не означает, что они пренебрегают другими, более широкими обязанностями перед обществом. Менеджеры поступают честно и справедливо по отношению к работникам, потребителям и поставщикам отчасти потому, что видят в этом общее благо, но отчасти из вполне прагматических соображений: они прекрасно понимают, что самый ценный актив фирмы — это ее репутация. Конечно, в финансовой деятельности возникают этические проблемы, и всякий раз, когда какой-нибудь недобросовестный менеджер злоупотребляет своим положением, все мы начинаем чуточку меньше доверять друг другу.

Первые работы о чистой приведенной стоимости:

I. Fisher. The Theory оf Interest. 1965 (перепечатка издания 1930 г.). J. Hirshleifer. On the Theory of Optimal Investment Decision // Journal of Political Economy. 66: 329-352. 1958. August.

Более обстоятельное изложение предмета см.:

E. F. Fama and M. H. Miller. The Theory of Finance. New York: Holt, Rinehart and Winston, 1972.

Если вы хотите глубже вникнуть в то, как можно усилить мотивацию менеджеров к максимальному увеличению богатства акционеров, предлагаем обратиться к следующим работам:

M. C. Jensen and W. H. Meckling. Theory of the Firm: Managerial Behavior, Agency Costs, and Ownership Structure // Journal of Financial Economics. 3: 305-360. 1976. October.

E. F. Fama. Agency Problems and the Theory of the Firm // Journal of Political Economy. 88: 288-307. 1980. April.

Впрочем, что и говорить, существуют некоторые виды недвижимости, определить стоимость которых оценщик практически не в состоянии; например, никто не знает потенциальной цены, по которой могли бы быть проданы Тадж-Махал, или Парфенон, или Виндзорский замок.

Здесь и далее в качестве условных обозначений терминов в тексте и в формулах используются сокращения, образованные от английских наименований: PV — от present value (приведенная стоимость), NPV — от net present value (чистая приведенная стоимость), DF — от discount factor (коэффициент дисконтирования), D — от debt (долг, задолженность), E — от equity (собственный, или акционерный, капитал) и т.д. (Полный перечень терминов на русском и английском языках, а также соответствующих сокращений (условных обозначений) содержится в Предметном указателе в конце книги.) — Примеч. редактора.

Давайте себя проверим. Если вы инвестируете 373 832 дол. под 7% годовых, то в конце года вам вернется ваше исходное вложение плюс процентный доход в размере 0,07 х 373 832 дол. = 26 168 дол. Общая сумма, которую вы получите, равна 373 832 дол. + 26 168 дол. = 400 000 дол. Обратите внимание и вот на что: 373 832 х 1,07 = 400 000.

Понятие «ожидаемый» мы точнее определим в главе 9. Пока же достаточно понимать, что ожидаемая выручка отражает реалистичный, а не оптимистичный или пессимистичный прогноз.

Вы можете сами удостовериться в равнозначности этих правил. Выразим их иначе: если доходность 50 000/350 000 больше r, то чистая приведенная стоимость -350 000 + 400 000/(1+r) должна быть больше нуля.

Эти правила могут вступить в противоречие друг с другом, когда денежные потоки продолжаются дольше двух периодов. Мы займемся этой проблемой в главе 5.

Мы исходим из того, что спад и подъем равновероятны, то есть что ожидаемый (средний) исход — это 110 тыс. дол. Пусть, например, вероятности спада, нормального состояния и подъема — то есть каждая из этих вероятностей — равны У3. Тогда ожидаемая отдача: Q = (80 000 дол. + 110 000 дол. + + 140 000 дол.)/3 = 110 000 дол.

Точное соотношение между текущим и будущим потреблением, которое выбирает каждый человек, зависит от его индивидуальных предпочтений. Читателям, знакомым с экономической теорией, известно, что подобный выбор может быть показан наложением кривых безразличия, характерных для каждого индивидуума. Предпочтительная комбинация будет находиться в точке пересечения линии, отражающей процентные ставки, и кривой безразличия индивидуума. Говоря другими словами, каждый индивидуум будет брать или предоставлять займы до точки, где 1 плюс процентная ставка равно предельной ставке временнйго предпочтения (т.е. наклону кривой безразличия). Более строгое изложение графического анализа инвестиционных решений и выбора между текущим и будущим потреблением см. на веб-сайте Брейли-Майерса по адресу: www://mhhe.com/bm/7e.

Некоторые менеджеры, опасаясь вызвать недовольство какой-либо из заинтересованных групп, вообще отрицают, что они занимаются максимизацией прибыли или стоимости. Мы припоминаем один опрос бизнесменов, в котором их просили ответить, стараются ли они максимизировать прибыли. Опрашиваемые с негодованием отвергли подобное предположение, утверждая, что их ответственность простирается далеко за рамки узкой и эгоистичной задачи извлечения прибыли. Но когда вопрос несколько видоизменили и у бизнесменов спросили, могут ли они увеличить прибыль путем повышения или снижения продажной цены своей продукции, они ответили, что ни одно из этих изменений не приведет к дальнейшему наращиванию прибыли. (См.: G. J. Stigler. The Theory of Price. 3rd. ed. New York: Macmillan Company, 1966.)

По законам США, договор может иметь силу, даже если он не оформлен в письменном виде. Конечно, разумнее вести необходимую документацию, но и устный договор признается действительным, если можно доказать, что стороны достигли полного и безоговорочного взаимопонимания и согласия. Например, в 1984 г. руководство компании Getty Oil дало устное согласие на предложение о слиянии компании Pennzoil. Затем Texaco вышла с более выгодным предложением и перебила торги. Но Pennzoil предъявила судебный иск, утверждая, что Texaco нарушила действительный договор, и выиграла дело.

Более обстоятельно об этой проблеме см.: A. Schleifer and L. H. Summers. Breach of Trust in Corporate Takeovers// Corporate Takeovers: Causes and Consequences. Chicago: University of Chicago Press, 1988.

См.: Clifford W. Smith, Jr. Economics and Ethics: The Case of Salomon Brothers // Journal of Applied Corporate Finance. 5. 1992. Summer. P. 23-28.

Инвестиции будут оправданы лишь тогда, когда они способствуют созданию новых ценностей для владельца капитала. В этом случае определяется стоимость данных ценностей, превышающая расходы на их приобретение. Безусловно, возникает вопрос о том, можно ли оценить их больше реальной стоимости. Это доступно в том случае, если конечный результат более ценен в сравнении с суммарной ценой отдельных этапов, реализация которых позволила достичь этого результата. Для того чтобы понять это, следует узнать, что представляет собой чистая приведенная стоимость и как она рассчитывается.

Что такое приведенная стоимость?

Текущая или приведенная стоимость рассчитывается на базе концепции денег во времени. Она представляет собой показатель потенциала средств, направляемых на получение дохода. Она позволяет понять, сколько будет стоить в будущем сумма, которая доступна в настоящее время. Проведение соответствующего расчета имеет большое значение, так как платежи, которые совершены в различный период, могут поддаваться сравнению только после их приведения к одному временному отрезку.

Текущая стоимость образовывается в результате приведения к начальному периоду будущих поступлений и затрат средств. Она зависит от того, каким способом производится начисление процентов. Для этого используются простые или сложные проценты, а также аннуитет.

Что такое чистая приведенная стоимость?

Чистая приведенная стоимость NPV представляет собой разницу между рыночной ценой конкретного проекта и расходами на его реализацию. Аббревиатура, которая используется для ее обозначения, расшифровывается как Net Present Value.

Таким образом, понятие также можно определить как меру добавочной стоимости проекта, которая будет получена в результате его финансирования на начальном этапе. Главная задача состоит в том, чтобы реализовывать проекты, которые имеют положительный показатель чистой приведенной стоимости. Однако для начала следует научиться определять его, что поможет совершать наиболее выгодные инвестиции.

Основное правило NPV

Следует ознакомиться с основным правилом, которым обладает чистая приведенная стоимость инвестиций. Оно заключается в том, что величина показателя должна быть положительной для рассмотрения проекта. Его следует отклонить при получении отрицательного значения.

Стоит отметить, что рассчитываемая величина редко равна нулю. Однако при получении такого значения инвестору также желательно отвергнуть проект, так как он не будет иметь экономического смысла. Это обусловлено тем, что прибыль от вложения в дальнейшем не будет получена.

Точность расчета

В процессе расчета NPV стоит помнить о том, что ставка дисконтирования и прогнозы поступлений оказывают значительное влияние на текущую стоимость. В конечном результате могут быть погрешности. Это объясняется тем, что человек не может с абсолютной точностью сделать прогноз на получение прибыли в будущем. Следовательно, полученный показатель является только предположением. Он не застрахован от колебаний в разные стороны.

Безусловно, инвестору необходимо знать, какая прибыль будет им получена еще до вложения. Чтобы отклонения были минимальными, следует использовать наиболее точные методы для определения эффективности по совместительству с чистой приведенной стоимостью. Общее употребление различных методов позволит понять, будут ли выгодными вложения в определенный проект. Если инвестор уверен в правильности своих расчетов, можно принять решение, которое будет надежным.

Формула расчета

При поиске программ для определения чистой приведенной стоимости можно столкнуться с понятием «чистый дисконтированный доход», что имеет аналогичное определение. Рассчитать ее можно с помощью MS EXCEL, где она встречается под аббревиатурой ЧПС.

В применяемой формуле используются следующие данные:

• CFn – денежная сумма за период n;
• N – количество периодов;
• i – ставка дисконтирования, которая вычисляется из годовой процентной ставки

Кроме того, денежный поток за определенный период может быть нулевым, что эквивалентно его полному отсутствию. При определении дохода денежная сумма записывается со знаком "+", для расходов - со знаком "-".

В итоге расчет чистой приведенной стоимости приводит к возможности оценки эффективности вложений. Если NPV>0, инвестиция окупится.

Ограничения в применении

Пытаясь определить, какой будет чистая приведенная стоимость NPV, с помощью предложенной методики, следует обратить внимание на некоторые условия и ограничения.

В первую очередь принимается предположение, которое состоит в том, что показатели инвестиционного проекта на протяжении его реализации будут стабильными. Однако вероятность этого может приблизиться к нулю, так как большое количество факторов влияет на величину денежных потоков. Спустя определенное время может измениться стоимость капитала, направленного на финансирование. Следует отметить, что в будущем полученные показатели могут значительно измениться.

Не менее важным моментом является выбор ставки дисконтирования. В качестве нее можно применить стоимость капитала, привлекаемого для инвестирования. С учетом фактора риска ставка дисконтирования может корректироваться. К ней прибавляется надбавка, поэтому чистая приведенная стоимость уменьшается. Подобная практика не всегда является оправданной.

Использование надбавки за риск означает, что инвестором в первую очередь рассматривается только получение убытка. Он по ошибке может отклонить прибыльный проект. Ставкой дисконтирования также может выступать доходность от альтернативных инвестиций. К примеру, если капитал, применяемый для инвестирования, будет вложен в другое дело со ставкой в 9%, ее можно принять за ставку дисконтирования.

Преимущества использования методики

Расчет чистой текущей стоимости имеет следующие преимущества:

• показатель учитывает коэффициент дисконтирования;
• при принятии решения используются четкие критерии;
• возможность использования при расчете рисков проекта.

Однако стоит учитывать, что данный метод имеет не только достоинства.

Недостатки использования методики

Чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта обладает следующими отрицательными качествами:

• В некоторых ситуациях довольно проблематично выполнить корректный расчет ставки дисконтирования. Это чаще всего касается многопрофильных проектов.
• Несмотря на то, что денежные потоки прогнозируются, с помощью формулы невозможно рассчитать вероятность исхода события. Применяемый коэффициент может учитывать инфляцию, но в основном ею выступает норма прибыли, закладываемая в расчетный проект.

После подробного ознакомления с понятием «чистая приведенная стоимость» и порядком расчета, инвестор может сделать вывод о том, стоит ли использовать рассматриваемую методику. Для определения эффективности вложений ее желательно дополнить другими похожими способами, что позволит получить наиболее точный результат. Однако нет абсолютной вероятности, что он будет соответствовать действительному получению прибыли или убытка.